八年级数学下册 3.4 简单的图案设计导学案（新版）北师大版

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1、§3.4简单的图案设计班级姓名【学习目标】1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。【学习重点】图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；【学习难点】综合利用各种变换关系观察图形的形成。【复习引入】1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。【课堂探究】阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》一

2、、自主探究1、在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？2、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。3、试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。二、合作探究1、欣赏图片，回答下列问题（1）基本图案有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。（3）若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？2、同学们曾玩过

3、万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）.A、顺时针旋转60°得到B、顺时针旋转120°得到C、逆时针旋转60°得到D、逆时针旋转120°得到3、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的第2题第3题【课

4、堂练习】1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到．【课堂小结】1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。【课后作业】用直尺,圆规,三角尺设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.