八年级数学下册 3.4 简单的图案设计导学案(新版)北师大版

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1、§3.4简单的图案设计班级姓名【学习目标】1、探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,掌握画图技能。②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。【学习重点】图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);【学习难点】综合利用各种变换关系观察图形的形成。【复习引入】1、平移、旋转、对称的联系:都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______;区别:①概念的区别;②运动方式的区别;③性质的区别。【课堂探究】阅读教材:p85—P86第4节《简单的图案设计》一

2、、自主探究1、在生活中,我们经常见到一些美丽的图案:你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗?2、如图,由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?归纳:图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。3、试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。二、合作探究1、欣赏图片,回答下列问题(1)基本图案有几个?(2)分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。(3)若为旋转关系,你能指出“旋转中心”吗?2、同学们曾玩过

3、万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心().A、顺时针旋转60°得到B、顺时针旋转120°得到C、逆时针旋转60°得到D、逆时针旋转120°得到3、对图案的形成过程叙述正确的是().(A)它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的(B)它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的(C)它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的(D)它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的第2题第3题【课

4、堂练习】1、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,为什么?线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到.【课堂小结】1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。【课后作业】用直尺,圆规,三角尺设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.

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