八年级数学下册 2.1 分解因式学案 人教新课标版

《八年级数学下册 2.1 分解因式学案 人教新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、郑州市第三十一中八年级下学期数学2.1分解因式【学习目标】1、类比分解因数，得出分解因式的概念.2、能说出分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系.【学习过程】一、自主学习问题1：993－99能被100整除吗？你是怎样想的？它还能被那些正整数整除？问题2：你能尝试把a3－a化成几个整式的乘积的形式吗？问题3、（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根据上面的算式填空：①m2

2、－16=（）（）;②y2－6y+9=（）2.③3x2－3x=（）（）;④ma+mb+mc=（）（）⑤a3－a=（）（）（）.问题4、你能分析一下两个题中的形式变换吗？由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？二、小组交流把你对上述四个问题的看法和同伴交流三、师生合作1、分解因式的定义把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.注意：（1）等号的左边是；（2）等号的右边是的形式；（3）每个因式都是.（4）必须分解到.整式乘法与因式分解是关系.2、典型例题：例1、下列各式从左到右的变

3、形，是分解因式吗?为什么？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.（5）m2-2m-3=m(m-2-)例2、已知关于x的二次三项式3x2－mx＋n分解因式的结果是（3x＋2）（x－1），试求m，n的值.四、随堂练习1、课本45页随堂练习第1、2题，知识技能第1题，46页数学理解第2、3题.（写在课本上）2、下列从左到右的变形，是分解因式的为()A.x2－x=x(x－1)B.a(a－b)=a2－abC.(a+3)(a－3)=a2－9D.x2－2x+1=x

4、(x－2)+13、把左右两边相等的代数式连一连：a2－1(a+1)(a－1)a2+6a+9(3a+1)(3a－1)a2－4a+4a(a－b)9a2－1(a+3)2a2－ab(a－2)24、是多项式A分解因式的结果，试求多项式A.5、求代数式IA+IB+IC的值，其中A=19.2,B=32.4,C=35.4,I=2.5.五、课堂小结1、本节课所学的知识有：.2、本节课用到的方法有：.六、延伸拓展已知a=2,b=3,c=5.求代数式a（a+b－c）+b（a+b－c）+c（c－a－b）的值.七、课后反思八、课后检测：1．下列四个从左到右的变形，是因式分解的是（）A．B．C．

5、D．2．在下面因式分解中，正确的是（）A．B．C．D．3、下列由左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．4、已知，则k=5、若分解因式，求m的值6、已知多项式（a、b、c均为常数），分解因式的结果是，求a、b、c的值。7、判断下列各式能否被4整除，并说明每一步的依据①②