八年级数学下册 4.05《数据的波动》教案（1） 苏科版

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1、第四章第五节数据的波动教学过程：乙厂：7578727774757379727580717677737871767375根据这些数据分别绘撑下面的两个图76777978807071727374757677797880707172737475◆质量/克质量/克◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆甲厂问题：乙厂1、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？2、分别求出甲乙两厂被抽取的样本的平均数，并在图中画出表示平均数的直线。3、从甲厂抽取的样本中，最大的数据是

2、多少？最小的数据是多少？它们的差是多少？乙厂呢？4、仅从鸡腿的规格这个因素考虑，你认为外贸公司应收购哪个厂的鸡腿？师引导生看图并计算解决问题。教师引导学生归纳总结：当两个平均数相同时它们的离散程度并不一定一样。教师强调：在对数据进行分析时，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。极差就是刻画数据离散程度的一个统计量。三、探究释疑发现新知概念：极差——是指一组数据中最大数据与最小数据的差。师引导学生归纳得出：一般而言，极差小，各个数据的波动也就小，它们

3、的平均数对这组数据一般水平的代表性也就大；极差大，平均数的代表性也小。极差计算简便，易于了解。但它的值是由数据中的两个极端决定的，当个别极端值远离其他数据时，极差往往不能充分地反映全体数据的实际离散程度。练习：质检员又从丙厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下：7677797880707172737475质量/克◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆问题：丙厂被抽取的样本的平均数和极差分别是多少？如何刻画丙厂被抽取的样本中各个数据与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂被抽取的样本与其相应平均数的差距。在甲、丙两

4、厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？在上面的情境中有极差就能很容易比较出甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的离散程度，这里增加了一个丙厂，旨在通过丙厂与甲、乙两厂的对比，发现有时仅有极差还难以精确地刻画一组数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度——标准差和差数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。概念：方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数即标准差：方差的算术平方根总结：一组数据的方差或标准差越小，这组数据的平均数的代表性就越大，这组数据就越稳定教学计算器求一组数据的标准

5、差。（采用生先自读，师讲解。）（1）利用计算器，分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。（2）根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格？生做完后，小组交流四、题组训练运用新知随堂练习1、习题4.6生独立做，小组讨论交流做法。五、交流评价巩固深化解题方法：1、要善于从图表中收集数据，为分析问题提供依据。2、数据的分析与整理是统计学的重点，应特别注意要关心数据哪一方面的特征，从而选好统计量进行分析计算。3、统计离不开枯燥繁杂的计算，因此要养成认真、耐心、细致的良好习惯。六、布置作业拓展迁移