八年级数学下册 18.1.3 中位线导学案（新版）新人教版

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1、中位线序号：20年级八年级学科数学执笔人课题：中位线时间教学目标1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．2．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．3．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．教学重点掌握和运用三角形中位线的性质．教学难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．教具多媒体教学流程教学内容以及师生活动课前展示激趣导入探究新知ABCDE展示汇报实践创新判定一个四边形是平行四边形有几种判定方法。从边看：①的四边形是平行四边形；②的四边形是平行四

2、边形；③的四边形是平行四边形．从对角线看：的四边形是平行四边形．从角看：的四边形是平行四边形．实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？ABCDE一、中位线定义：连接三角形叫做三角形的中位线。二、探究：中位线DE与边BC的关系？如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．总结：三角形的中位线定理三角形的中位线，并且。几何表达式：已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．如图，在□ABCD中，AC、

3、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中点分别为G、H，求证：四边形GEHF是平行四边形。每课一练作业1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m，理由是．2．已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．1．（填空）一个三角形

4、的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．2．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．3．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．