八年级数学上册《第12章 全等三角形》导学案（新版）新人教版 (2)

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1、第12章全等三角形【学习目标】知识与技能：掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。过程与方法：理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等，确定全等三角形的对应元素。情感态度与价值观：培养学生对三角形的认识及推理论证能力。【学习重点】掌握全等形、全等三角形及相关概念。【学习难点】全等三角形性质。【自学展示】自学课本P31－32页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、注意全等中对应点位置的书写。3、理解并记忆全等三角形的性质。4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。【合作

2、学习】1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。【质疑导学】1、课本P32练习1、22.如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=___.毛图1

3、图23.如图2,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE.【学习检测】1、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____=∠AMC.图3图44、如图4，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠

4、ACD和∠BCE相等吗？为什么？【学后反思】板书设计：课题：12.2三角形全等的判定（1）【学习目标】知识与技能：掌握三角形全等的判定（SSS）过程与方法：初步体会尺规作图，掌握简单的证明格式情感态度与价值观：初步体会三角形全等的认识，从而提高对几何图形的推理论证能力。【学习重点】体会尺规作图并掌握简单的证明【学习难点】掌握三角形全等的判定（SSS）【自学展示】认真阅读课本P35－37页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形是否

5、全等。注意分类。2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）【合作学习】1、掌握三角形全等的判定之一（SSS）2、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。3、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第37页作法的具体步骤。4、完成第37页练习1，2（小组讨论交流）【质疑导学】1、如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.2、如图C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：△ACD≌△CBE.【学习检测】1、如

6、图，AD＝BC，AC＝BD.求证：（1）∠DAB＝∠CBA;　（2）∠ACD＝∠BDC.2、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：（1）△ABC≌△DEF;（2）AB∥DE.3、“三月三，放风筝。”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请你用所学的知识给予说明。【学后反思】板书设计：课题：12.2三角形全等的判定（2）【学习目标】知识与技能:会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）

7、过程与方法：理解并掌握边角边的判定方法情感态度与价值观：利用边角边判定方法解决实际问题，体会几何证明的推理能力。【学习重点】理解并掌握边角边的判定方法【学习难点】理解并掌握边角边的判定方法【自学展示】认真阅读课本第37－38页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。【合作学习】1、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。2、完成第39页练习

8、1、23、如图4，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？、【质疑导学】1、如图1已知△ABF与△DCE中，∠B＝∠C，BE＝CF，AB＝CD，则△＿＿＿≌△＿＿＿＿2、如图2已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE证明：∵∠1＝∠2（　　　　　　　）∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（　　　　　　）即∠BAD＝∠CAE在△ABD和△ACE中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（　　　　　　）＿＿＿＿