八年级数学上册 12 全等三角形复习导学案（新版）新人教版(2)

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1、全等三角形复习一、复习目标1、掌握全等三角形的概念及其性质；2、会灵活运用全等三角形的判定方法解决问题；3、掌握角平分线的性质并能灵活运用。二、知识再现1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：2）全等三角形性质：（1）（2）（3）周长相等（4）面积相等图1例1．如图1,≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G,,,求、的度数.例题反思：图22、全等三角形的判定方法：例2.如图2,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：例题反思：例3.如图3，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE图3求证：≌.例题反

2、思：3、角平分线例4.如图4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC图4例题反思：三、双基检测1、下列命题中正确的（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等2、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）　A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角　D．已知三边3、完成下列证明过程．如图5，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，求证：．ADECBF图5证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B

3、（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴(　　)．∴ED＝EF(　　)．四、拓展提高如图6⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。图6若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系还成立吗？请说明理由。