八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定导学案2（新版）新人教版(2)

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1、§12．2三角形全等的判定（二）学习目标1．掌握三角形全等的“角边角”条件．2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．学习重点：已知两角一边的三角形全等探究．学习难点：灵活运用三角形全等条件证明．学习过程：一．自主学习1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？二种：①定义_______________________________________；②“SAS”公理____________________________________________2．在三角形中，已知三

2、个元素的四种情况中，我们研究了二种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？3.三角形中已知两角一边有几种可能？①．两角和它们的夹边．②．两角和其中一角的对边．2.阅读教材P39-40判定全等三角形的第二种方法“角边角”定理两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．书写格式:在△ABC和△A1B1C1中∴△ABC≌△A1B1C1（ASA）二、合作交流探究与展示1.如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．证明：在△和△中∴△ADC≌△_____________（__________）∴AD=AE．（_____

3、____）2.观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由．11、如图：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。证明：在△ABC和△DBC中∠1=∠2（）∵BC=BC（）∠3=∠4（）△ABC≌△DBC（）∴AB=__________()在△ABP和△DBP中AB=______（）∵∠1=∠2（）BP=BP（）∴△ABP≌△DBP（）∴_________=________()三、当堂检测：（必做题：1、2、3、4题，选做题：5题）1.已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE。求证：AC=AD.DABEC2.如图：在△ABC和△DBC中

4、,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,求证：AC=DB.ADBC3.已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：∠A=∠B.ADBECF4.已知：如图，AD∥BC，AB∥DC，求证：AB=DC.ADBCEDCBA5.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．