八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定导学案4（新版）新人教版(2)

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1、§12．2三角形全等的判定（四）学习目标1．掌握三角形全等的“角角边”条件．2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．学习重点：已知两角一边的三角形全等探究．学习难点：灵活运用三角形全等条件证明．学习过程：一．自主学习1.我们已经学习过可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？2.三角形中已知两角一边有几种可能？1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．3．读一读，想一想，画一画，议一议两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．书写格式:在△A

2、BC和△A1B1C1中∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）4.定理证明已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证：△ABC与△DEF证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．二．合作交流探究与展示1.如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE

3、．2下图中，若AE=BC则这两个三角形全等吗？请说明理由．三．当堂检测：（必做题：1、2、3、题，选做题：4、5题）1.已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF.2.如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E。求证：AD=AE3.如图，AC和BD交于点E，AB∥CD，BE=DE，求证：AB=CD4.如图，AF⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE。5.