八年级数学上册《6.6 实数》学案 北师大版

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1、《6.6实数》学案重点：实数的意义，实数与数轴上的点一一对应。难点：实数的分类。一、课前探究1.什么是有理数？有理数怎样分类？2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？二、预习交流教材P54-56—随堂练习，回答问题：1.有理数___________________________,无理数___________________________2．_________和_________统称实数。三、互助提升1、在实数概念基础上对实数进行不同分类．（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理

2、数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？四、体验成功1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数．2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8（2）（3）（4）（5）3、在数轴上作出对应的点．五、拓展延伸1.在实数中绝对值最小的数是________，在负整数中绝对值最小的数是________.2.已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是________.3．设实数a≠0，则a与它的倒数、相反数三个数的和等于____________

3、，三个数的积等4.任何一个实数在数轴上都有一个__________与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个___________.5.绝对值等于它本身的数是________，平方后等于它本身的数是________..实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a___________0,a+b__________0,－｜b－a｜________0,化简｜2a｜－｜a+b｜=________.6.已知a.b为实数，且满足b++9=6b(1).若a,b为三角形ABC的两边，求第三边c的取值范围；（2）若a,b为三角形ABC的两边，第三边c=5，求三角形ABC的面积。六、快乐心得

4、1、实数的概念2、实数可以怎样分类3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为．4、数轴上的点和实数一一对应．重点：两个公式。。=(a≥0b≥0)=(a≥0b＞0)难点：类比的学习方法。一．课前探究：有理数中学过的运算律和运算法则在实数范围内仍然适用。二、预习交流教材P54-56—随堂练习四、互助提升探究一：+=+。=。。。=（。）=2+3=（2+3）=5说明什么？探究二：。==×====小结：。=(a≥0b≥0)=(a≥0b＞0)五、体验成功化简：1.×—52.3.（—1）4.（+1）（—1）5.3（-2）随堂练习：P581习题1五、拓展延伸：化简：1.×—×2.（1+）（

5、—2）3.（—）4.5，（+）6.÷×7.——28.（—）×（+）六、快乐心得重点：两个公式。。=(a≥0b≥0)=(a≥0b＞0)的逆应用难点：灵活应用公式进行实数运算。一．课前探究：两个公式。。=(a≥0b≥0)=(a≥0b＞0)能逆应用吗？二、预习交流：教材P59-60—随堂练习探究一：能根据公式将化成2吗？探究二：两个公式能逆应用吗？三、互助提升：化简：化简的要求：1.被开方数不含分母，2.被开方数不含开得尽的数。（最简二次根式）四、体验成功随堂练习；P581计算下列各题：1.3—2.3—6—3.324.++5.()(34)6.(3+-4)÷7.(+)-五

6、、拓展延伸：1.已知x=，y=，求下列各式的值。xxy+y2.若x-x-2=0,则的值是3.已知a=,b=,则（-）=4.若ab为有理数，且++=a+b,求b的值。,六、快乐心得