八年级数学上册《2.3 用提公因式法进行因式分解》导学案 青岛版

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1、《2.3用提公因式法进行因式分解》导学案青岛版学习目标：1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力；2、理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式.学习过程：一、自主探索计算下列各式：1、3x(x-1)=2、m(a+b+c)=3、(m+4)(m-4)=4、(y-3)2=根据上面的算式填空：1、3x2-3x=()()2、m2-16=()()3、ma+mb+mc=()()4、y2-6y+9=()2二、合作交流1、由m(a+b+c)得到ma+mb+mc的变形是什么运算？由ma+mb+mc

2、得到m(a+b+c)的变形与这种运算有什么不同？你还能再举出一些类似的例子加以说明吗?与同学交流.2、分解因式与整式乘法有什么关系？3、提公因式法是因式分解中的首选方法，不能提公因式或者提公因式后再选择其它方法。公因式的取法为：①系数取各项整数系数的最大公约数（第一项系数为负，一般提出负号）。②字母取各项的相同字母（有时为多项式）。③字母的指数取相同字母的最低指数。三、试一试例1、把下列各式分解因式：(1)3a2+12a(2)-4x2y-16xy+8x2例2、把下列各式分解因式：(1)a(m-6)+b(m-6

3、)(2)3(a-b)+a(b-a)四、巩固练习1、下列各式从左到右的变形，那些是因式分解？那些不是？（1）(x+y)(x-y)=x2-y2;(2)a2-4a+4=a(a-4)+4;（2）m2n-9n=n(m+3)(m-3);(4)x2+4x+2=(x+2)2-22、把下列各式分解因式：(1)x2+xy(2)-4b2+2ab(2)3ax-12bx+3x(4)6ab3-2a2b2+4a3b3、把下列各式分解因式：(3)2(x-y)-(x-y)2(2)6(m-n)2+3(m-n)五、小结与反思：我的收获：我的疑惑：

4、五、当堂测试一、选择题：1．下列从左到右的变形，属于正确的分解因式的是（  ）    A．（y+2）（y-2）=y2-4          B．a2+2a+1=a（a+2）+1    C．b2+6b+9=（b+3）2          D．x2-5x-6=（x-1）（x+6）2．把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时，应提取的公因式是（  ）    A．2      B．2abc     C．2ab2c       D．2a2b2c3．多项式6（a-b）2+3（a-b）分解因式的结果是（  ）

5、    A．3（a-b）（2a-2b）       B．（a-b）（6a-6b+3）    C．3（a-b）（2a-2b+1）     D．3（b-a）（2b-2a+1）4．把（a+b-c）（a-b+c）+（b-a-c）2分解因式，结果是（  ）    A．2a（a-b+c）      B．2（a-c）（a-b+c）     C．2（a-c）（b-c）     D．2b（a-b+c）二、填空题：5．把一个多项式化成____________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．6．在下列各式中等号右边的括号

6、里填上适当的正号或负号，使左右两边的值相等．     ①-a+b=（        ）（a-b）        ②（a-c）2=（        ）（c-a）2③（n-m）3=（            ）（m-n）3 ④（x-y）（y-z）（z-x）=（     ）（y-x）（y-z）（x-z）7．分解因式：①2a（x+y）-3b（y+x）=（x+y）（_____）；    ②m（a-b）+n（b-a）=（a-b）（_______）.8．已知代数式-8x2y+12xy2+20y3有一个因式是2x2-3xy-5

7、y2，则其另一个因式是________．9、4x2y+x2y2各项的公因式是________．三、把下列各式分解因式：1、x2y-xy21、-2xy-4x2y+8x3y2、6(m-n)3-12(n-m)2四、利用简便方法计算：36×19.99+78×19.99-14×19.99