八年级数学上册 2.3《用提公因式法进行因式分解》学案青岛版

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1、2.3用提公因式法进行因式分解学案班级：姓名：时间：一、学习目标：1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力。2、理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。二、尝试练习：1、多项式ma+mb+mc的各项都含有相同的因式，我们把因式叫做这个多项式各项的。2、把一个多项式化成几个的形式，叫做因式分解。3、分解因式：ma+mb+mc=m(a+b+c)，这种因式分解的方法是。4、你能快速计算下面的运算结果吗？0.41×39.8×0.35×39.8+0.24×39.8三、探究活动：1、分解因式的意

2、义及其应用。ex1、下列由左到右的变形，哪些是分解因式？哪些不是？为什么？（1）a(x+y)=ax+ay；（2）(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)；（3）ax2+7a=a(x2+7)；（4）x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1；（5）x2-2x+2y-y2=(x2-y2)-2(x-y)。ex2、已知关于x的二次三项式：3x2+mx+n因式分解的结果为(3x+2)(x-1)，求m,n的值。2、用提公因式法分解因式。（1）3x2y-6xy+x；（2）-4x4+2x3y；（3）2x(a-2)+3y(2-a)。四

3、、课堂练习：1、下列各式从左到右属于分解因式的是（）A、(x+3)(x-2)=x2+x-6B、ax-ay+1=a(x-y)+1C、x2-y2=(x+y)(x-y)D、2、已知(x-5)(x-3)是多项式x2-mx+15分解因式的结果，则m=（）A、2B、-2C、8D、-83、(m+2n)(m-2n)是下列哪个多项式分解因式的结果（）A、m2+4n2B、-m2+4n2C、m2-4n2D、-m2-4n24、多项式14abx-8ab2x+2ax的公因式是。五、课堂检测：1、下列分解因式正确的是（）A、2x2-xy-x=2x

4、(x-y-1)B、-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)C、x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2D、x2-x-3=x(x-1)-32、将-axy-ax2y2+2axz提取公因式后，另一个因式是（）A、xy+x2y2-2xzB、-y+x2y-2zC、y-xy2+2zD、y+xy2-2z3、分解因式：2(a-3)-a(3-a)=。4、a(x-a)+b(a-x)+c(a-x)=。