八年级数学上册《15.7 因式分解》学案 新人教版

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1、因式分解学习目标1.理解因式分解的原则，掌握分解因式的方法(重点)2.根据题目实际情况选择适当的分解方法(难点)知识回顾　1.提公因式法：ma＋mb＋mc－m＝　　　　　　　；2.公式法：平方差公式：a2－b2＝　　　　　　　完全平方公式：a2±2ab＋b2＝　　　　　　3.“十字相乘法”：x2＋(a＋b)x＋ab＝　　　　　　　。一、选择题：1.下列变形中属于正确的分解因式的是(　)A．(y＋2)(y－2)＝y2－4B．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1C．b2＋6b＋9＝(b＋3)2D．x2－5x－6＝(x－1)(x＋6)2.把12a2b3c－8a2b2c＋6ab

2、3c2分解因式时，应提取的公因式是()A．2B．2abcC．2ab2cD．2a2b2c3.多项式6(a－b)2＋3(a－b)分解因式的结果是()A．3(a－b)(2a－2b)B．(a－b)(6a－6b＋3)C．3(a－b)(2a－2b＋1)D．3(b－a)(2b－2a＋1)4.把(a＋b－c)(a－b＋c)＋(b－a－c)2分解因式，结果是()A．2a(a－b＋c)　　B．2(a－c)(a－b＋c)C．2(a－c)(b－c)　　D．2b(a－b＋c)5.计算下列各式结果等于5x4的是()A、5x2.x2B、5x2＋x2C．5x3＋x　D．5x4＋3x6.下列式子可用

3、平方差公式计算的式子是()A、(a－b)(b－a)B、(－x＋1)(x－1)C、(－a－b)(－a＋b)D、(－x－1)(x＋1)7.下列各式计算正确的是()A、(－a2b2)3＝a6b6B、(－a2b)5＝－a2b5C、(－ab3)4＝a4b12D、(－a3b2)2＝a6b41.下列各式计算正确的是()A、(a－b)2＝a2－ab＋b2B、(x－2)(x2＋2x＋4)＝x3－8C、(a－b)2＝a2－b2D、(4ab＋1)(4ab＋1)＝16a2b2－12.已知x2＋y2＝2,x＋y＝1、则xy的值为()A、－B、－1C、－1D、311.下列多项式中，没有公因式的

4、是()A、a(x＋y)和(x＋y)B、32(a＋b)和(－x＋b)C、3b(x－y)和2(x－y)D、(3a－3b)和6(b－a)12.下列四个多项式是完全平方式的是()A、x2＋xy＋y2B、x2－2xy－y2C、4m2＋2mn＋4n2D、a2＋ab＋b213.把x4y2－x2y4分解因式，其结果为()A、(x2y＋xy2)(x2y－xy2)B、x2y2(x2－y2)C、x2y2(x＋y)(x－y)D、xy(x＋y)(x2y－xy2)14.计算2120＋(－2)120所得的正确结果是()A．2121　　　B．－2120　　　C．－２D．２二、填空题：15.把一个多

5、项式化成____________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．16.在下列各式中等号右边的括号里填上适当的正号或负号，使左右两边的值相等．①－a＋b＝()(a－b)②(a－c)2＝()(c－a)2③(n－m)3＝()(m－n)3④(x－y)(y－z)(z－x)＝()(y－x)(y－z)(x－z)17.分解因式：①2a(x＋y)－3b(y＋x)＝(x＋y)(_____)；②m(a－b)＋n(b－a)＝(a－b)(_______).11.已知代数式－8x2y＋12xy2＋20y3有一个因式是2x2－3xy－5y2，则其另一个因式是________．12.(m

6、＋2)()＝4－m213.若代数式2a2＋3a＋1的值为6，则代数式6a2＋9a＋5的值为.三、解答题14.把下列多项式分解因式：①21xy－14xz＋35x2②15xy＋10x2－5x③12a(x2＋y2)－18b(x2＋y2)④(2a＋b)(3a－2b)－4a(2a＋b)15.计算：①1.23×8.9＋8.9×5.32＋3.45×8.9②4.28×31＋42.8×2.9＋8.56×2011.请证明多项式710－79－78能被41整除．四、探究题12.已知多项式x2＋ax＋b可以分解为(x＋8)(x－3)，求式子a2b＋ab2－ab的值．13.观察下列等式，你能得

7、到什么结论？请运用所学的数学知识说明结论的正确性．1×2＋2＝4＝222×3＋3＝9＝323×4＋4＝16＝424×5＋5＝25＝525×6＋6＝36＝62……