八年级数学上册《12.2.1作轴对称图形(1)》教案 人教新课标版

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1、课题§12.2作轴对称图形§12.2.1作轴对称图形（一）时间教学目的知识技能能够做出简单图形的轴对称图形，能够利用作轴对称图形进行简单的图形设计。过程方法通过动手实践和观察去体会作轴对称后两图形的关系，培养抽象思维能力.情感态度价值观感受生活中的数学问题，体验实际生活中的物体与图形的关系，体验学习数学的乐趣.教学重点能够做出简单图形的轴对称图形，能够利用作轴对称图形进行简单的图形设计。教学难点利用作轴对称图形解决镜子、倒影和找规律的题型。教学手段多媒体教学过程一、复习提问：1．观察下列各图，你能说

2、出这些图案有什么特征吗？2．自己动手在纸上画一个三角形，然后将纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到什么？问题：1.上图中的两个三角形有什么关系？2．在描图过程中，点A与点A’重合，点B与点B’重合，设折痕所在的直线为l，连接点B与点B’的线段与直线l有什么关系？点A与点A’呢？3．线段AC与线段A’C’有什么关系？BC与B’C’呢？二、新课：1．归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。新图形上的每一点，都是原图形上某一点关于直线l得对称点。连接

3、任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。（课本40页）2．轴对称变换的定义：象上面这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.注：成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作是由另一个图形经过轴对称变换后得到的。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的.3．例1、两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形.如图，已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所花的三角形可与原来的三角形有重叠的部分）结论：已知一个三角形，是与直全

4、等的三角形构成轴对称图形，其关键在于确定对称轴，由于有无数条对称轴，所以所作的轴对称图形有无数种情况.思考：如果有一个图形和一条直线，如何做出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？4．例2、如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。分析：三角形可有三个顶点的位置确定，只要作出三个顶点的对称点就能得到要作的图形.（作图过程见课本40页）注：已知图形和对称轴作其对称图形的关键是作对称点；仅已知图形，作其对称图形应有对称轴而确定，对称轴不确定，则其对称图形也不确定.归纳：几何图形都可以

5、看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到图形的轴对称图形，对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形（书P41页）练习：书P41页1题，2题（不同的三角形会有不同的结果。）例3.把下列图形补充成以MN为轴的轴对称图形（8分）例4:如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下一角,则展开后所得的图形是（）.附加题：镜子、倒影与轴对称变换例5.如图1所示的是在一面镜子里看到

6、的一个算式，该算式的实际情况是怎样的？例6.如图,是一只停泊在平静水面上的小船,它的“倒影”应是图中的（）.数形结合,利用轴对称找规律例8.晓慧同学学习了轴对称知识后,忽然想起来过去做过的一道题:有一组数排列成方阵,如图1所示,试计算这组数的和.晓慧想方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢?晓慧试了试,竟得到了非常巧妙的方法,你也能试试看吗?三、小结：1．轴对称变换的定义2．已知图形和对称轴作其对称图形的关键是作对称点3．利用轴对称变换解决极值问题四、作业：

7、书：P45-46页习题14.2中1、5、注：10题是设计图案，可在班内展览.课后反馈本节知识较简单，学生学得轻松