八年级数学上册15.3分式方程3教案(新人教版)

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1、分式方程课题15.3分式方程（3）授课类型新授课标依据用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。教学目标知识与技能理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。过程与方法认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型。情感态度与价值观经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。教学重点难点教学重点审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。教学难点根据实际意义检验解的合理性。师生活动设计意图教学过程设计(一)复习提问1．解分式方程的步骤(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最

2、简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．2．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．3．由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．(二)新课例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之

3、一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析：甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的＋。等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量，则有回顾旧知，为运用分式方程解决实际问题做准备。通过例＝1（教师板书解答、检验过程）例4：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶

4、s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为小时。等量关系：提速前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶（s＋50）千米所用的时间列方程得：＝（教师板书解答、检验过程）(三)、课堂练习：课本P1541.2(四)、小结对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，从中找出等量关系．对于我们常见的几种类型题,我们要熟悉它们的基本关系式。(四)、作业：习题15.33、4、5题使学生体会运用分式方程解决实际问题的建模思想，并明确分式方程应用问题必须检验。