八年级数学上册 5.2 一次函数学案 苏科版

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1、一次函数学习目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；2、由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。重点难点一次函数、正比例函数的概念及关系学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表备注阅读课本P147—148，完成相应的练习。一般地我们称y是x的函数。探索新知1、某种汽油3.6元/L，加油xL，应付y元，那么y与x之间的函数关系为如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，你能随时说出油箱中的油量吗？2、电信公司推出无线市话业务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，如果

2、用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间（不足1min按1min计算），那么求y与x之间的函数关系式？3、某同学家离学校3000米，骑自行车每分钟行驶300米（1）完成下表：x(分钟)01234已走的路程（米）剩下的路程（米）（2）你能写出y与x之间的关系式吗？上述函数关系式有什么共同的特点？（1）这些函数中自变量是什么？函数是什么？（1）这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？则称y是x的一次函数。特别的，称y是x的正比列函数。例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，

3、行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）例2：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．二、课上用表备注1、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式．2、已知函数y=(m2－4)x4＋n＋(m－2)，当m且时，它是一次函数；当m且n时它是正比例函数．3、学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔

4、Q与星期数t之间的函数关系式．4、有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y=其中是一次函数的有几个？（）A．1个B．2个C．3个D．0个5、梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．6、已知│a＋1│＋(b－2)2=0,则函数y=(b＋3)x－a＋b2－8b＋16是什么函数？当x=－时函数值y是多少？7、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为．8、写出下列函数关系式，并说明哪些属于一次函数，其

5、中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．课后反馈：1、下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．正比例函数不是一次函数D．一次函数不可能是正比例函数2、见下表：x-2-1012……y-5-2147……写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x的次函数？y是否为x有正比例函数？3、甲市到乙市

6、的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资4、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．