八年级数学上册 15.2 二次根式的乘除运算导学案（新版）冀教版 (2)

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1、二次根式的乘除运算课题15.2二次根式的乘除运算课时1使用人复习目标简单二次根式的乘除计算重点难点会用=（，），，计算教学内容师生随笔引入：引入无理数之后，数的范围就从有理数扩充到了实数，那么，在实数范围内如何进行数的运算呢？一：感悟新知1．实数和有理数一样，也可以进行运算，并且，有理数的和对实数同样适用.2．我们把形如的式子叫做二次根式.例如：3．二次根式有意义的条件是4．因为（）是非负数的算术平方根，所以有=二：探究新知1．请完成下列各式的计算.你能发现什么规律？（1）=，×=（2）=，×=(3)=，=(4）=，=一般地，有=（）=（）利用上边的规律，我们可以将某些二次

2、根式化简，并且可以利用逆运算方便地进行二次根式的乘、除运算.例1化简下列各式：（1）（2）（3）(4）分析：利用（，），直接化简即可．解：（1）==×=3（2）=×=9×10=90（3）=(4）例2计算：（1）；（2）；（3）；（4）（提示：乘除法运算的一般步骤（1）根据（，），（，），化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）将运算结果化简．）学生根据提示完成上边习题本组交流结果．三、整理归纳1.这节课对于二次根式的化简、计算主要应用公式有哪些？化简的结果应注意什么？2.=·（，），从左端到右端，就是进行二次根式化简，从右端到左端就是进行乘法和除法

3、运算．3.通过本节课的学习，学生能够体会到从特殊到一般这种认识、研究和发现事物规律的方法，能够在练习中学习到数学思维的严谨性．四、达标测评1．要是二次根式有意义，字母的取值范围是（　）A．B．CD．2.下列根式中，属于最简二次根式的是（　）A．B．CD．3.化简下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；4．计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）5．一个直角三角形的两条直角边长分别为和，求这个直角三角形的面积．师生反思、总结：