八年级数学上册 15.2 二次根式的乘除运算导学案(新版)冀教版 (2)

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1、二次根式的乘除运算课题15.2二次根式的乘除运算课时1使用人复习目标简单二次根式的乘除计算重点难点会用=(,),,计算教学内容师生随笔引入:引入无理数之后,数的范围就从有理数扩充到了实数,那么,在实数范围内如何进行数的运算呢?一:感悟新知1.实数和有理数一样,也可以进行运算,并且,有理数的和对实数同样适用.2.我们把形如的式子叫做二次根式.例如:3.二次根式有意义的条件是4.因为()是非负数的算术平方根,所以有=二:探究新知1.请完成下列各式的计算.你能发现什么规律?(1)=,×=(2)=,×=(3)=,=(4)=,=一般地,有=()=()利用上边的规律,我们可以将某些二次

2、根式化简,并且可以利用逆运算方便地进行二次根式的乘、除运算.例1化简下列各式:(1)(2)(3)(4)分析:利用(,),直接化简即可.解:(1)==×=3(2)=×=9×10=90(3)=(4)例2计算:(1);(2);(3);(4)(提示:乘除法运算的一般步骤(1)根据(,),(,),化归为根号内的运算;(2)完成根号内的相乘、除(约分)运算;(3)将运算结果化简.)学生根据提示完成上边习题本组交流结果.三、整理归纳1.这节课对于二次根式的化简、计算主要应用公式有哪些?化简的结果应注意什么?2.=·(,),从左端到右端,就是进行二次根式化简,从右端到左端就是进行乘法和除法

3、运算.3.通过本节课的学习,学生能够体会到从特殊到一般这种认识、研究和发现事物规律的方法,能够在练习中学习到数学思维的严谨性.四、达标测评1.要是二次根式有意义,字母的取值范围是( )A.B.CD.2.下列根式中,属于最简二次根式的是( )A.B.CD.3.化简下列各式:(1);(2);(3);(4);4.计算下列各式:(1);(2);(3);(4)5.一个直角三角形的两条直角边长分别为和,求这个直角三角形的面积.师生反思、总结:

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