八年级数学上册 15.1 分式学案1（新版）新人教版

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1、分式第1课时从分数到分式【学习目标】1、理解并掌握分式的概念；理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。2、经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人交流合作。3、体验数学活动充满着探索和创造，体会分式模型思想及从特殊到一般的数学思想。【重点难点】重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。【学法指导】“问题引导—发现教学法”，借助课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。引导学生

2、积极自主探索、合作交流与实践创新。导　　学　　过　　程方法导引知识准备：什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？【创设情境，提出问题】1、【活动1】同学们独立完成下列问题。（1）、列式表示“x的2倍与3的差的倒数乘以y与2的和的积”为；（2）、面积为4平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为米；（3）、汽车t小时行驶s千米，则它的平均速度为千米/小时；（4）、轮船在静水中的速度为30千米/小时，水流速度为v千米/小时，则它顺流航行90千米所用的时间为小时。（5）、请你从代数式“t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)”中

3、任选两个，分别用整式的四则运算，合成四个代数式：，其中有新的一类代数式吗？2、前面所得四个结果的式子与分数有什么相同点和不同点？它们是否整式？它们与整式有什么区别？它们有什么共同的特征？第（5）中你所得的新的一类代数式与前四个结果有共同特征吗？【合作探究，释疑解惑】1、合作交流，归纳总结：上面五个结果的式子具有共同的特征：（1）、具有分数的形式；（2）、分子和分母都是整式；（3）、分母中含有字母。2、理解概念、巩固新知：（1）分式的定义：一般地，形如的式子叫做分式(其中A和B均为整式，B中含有字母)。A叫做分子，B叫做分母。（2）分

4、式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。（3）指出下列代数式中,哪些代数式是分式？学生独立思考解决，从学生熟悉的运算以及整式入手，从旧知中发现新知。初步体会分式这一数学模型。学生合作交流归纳得出分式的概念；教师指导理解概念及分式与整式的根本区别。、、、、、、、、1＋x＋y2－。3、【活动2】填表：a…-2-1012……………通过填表，不同层次的学生将会有不同的差异表现，通过学生的交流，他们最终会发现：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。4、合作交流，归纳总结：

5、（1）、分式中，B为什么不能为0？当B=0时，会出现什么样的结果？（2）、分式的值为零的前提是什么？（3）、分式的值为零的条件是什么？学生回答并展示，教师点评：（1）、当B≠0时，分式有意义，反之，分式无意义；（2）、分式的值为0的前提是B≠0，故分式的值为0的条件是A=0且B≠0。【强调：】分式有意义是指分母B不能为0，而不是B中的字母不能为0。5、运用新知，解决问题：【活动3】下列分时中的字母满足什么条件时分是有意义？（1）；（2）；（3）；（4）。【活动4】当x取什么值时，下列分式有意义？（1）(2)（3）[随堂练习]课本P1

6、28页练习。【巩固提高，拓展升华】【活动5】当x取什么值时，下列分式：无意义；值为0。学生独立思考完成填表；小组交流合作探究分式有意义及值为零的条件。渗透从特殊到一般的数学思想。活动3、4由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。活动5对学【检测反馈，学以致用】1、下列各式，，，，，，，，x+y，，，，，0中，是分式的有；是整式的有。2、下列分式，当x取何值时有意义。⑴；⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A．B．C．D。4、当x时，分式的值为零

7、。5、当x时，分式的值为1；当x时，分式的值为-1。【总结提炼，知识升华】１、学习收获：分式的概念；分式有意义、无意义、值为0的条件。２、需要注意的问题：分式与整式的区别就在于分式的分母中必须有字母；分式值为0必须在分母不为0的前提条件下，否则可能导致分式无意义。【课后训练，巩固拓展】作业：P1331、2、3【课后反思，自悟自励】生知识提升练习。