八年级数学上册 15.1 分式学案2（新版）新人教版

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1、分式第2课时分式的基本性质（一）【学习目标】1、学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，能运用这些性质进行分式的恒等变形；2、通过分式的恒等变形提高学生的运算能力；3、渗透类比转化的数学思想方法。【重点难点】重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形【学法指导】引导学生类比、积极自主探索、合作交流与实践创新。导　　学　　过　　程方法导引知识准备：分式的定义？分数的基本性质？有什么用途？【创设情境，提出问题】1、从前，有个不学无术的富家子弟，有一次父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给

2、你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够！不够！”厨师又问：“那我一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”2、这个富家子弟为什么会犯这样的错误？【合作探究，释疑解惑】１、【活动1】的依据是什么？你认为？2、交流合作，归纳总结：分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：＝＝（A、B、C都是整式，C≠0）3、运用新知，解决问题：【活动2】填空：（1），；通过分数的基本性质，类比归纳分式的基本性质。（2），。通过解答上面（1）的两个问题，的分子与分母都约去了，的分子与分母都约去了。这个、分别是这两个分式分子与分母的

3、公因式。像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式。分式约分一般要约去分子和分母所有的最大公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。怎样确定最大公因式：（1）最大公因式的系数，是分子分母的系数的最大公约数；（2）最大公因式的字母（或式子），是分子分母中都有的，且指数要最小的。【活动3】约分：（1）（2）（3）解：（1）==（2）==（3）==观察上面活动3第（1）小题中，分子符号为“负”，分母符号为“正”，分式本身符号为“正”；而结论中，分子符号为“正”，分母符号为“正”，分式本身符号为“负”。对照看，

4、前后两个分式改变了两个地方的符号，而分式本身的值并不变。因此，分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变。【活动4】1、不改变分式的值，把下列分式的各项系数化为整数。学生独立完成，小组交流。教师巡视指导。（1）；（2）。2、不改变分式的值，把下列分式的最高次项的系数化为正数。（1）；（2）。[随堂练习]课本P132页练习第1题【巩固提高，拓展升华】【活动4】约分：（1）；（2）。【检测反馈，学以致用】1、把下列分数化为最简分数：（1）＝；（2）＝；（3）＝．分式的基本性质为：．3、填空：①②③④4、

5、分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、约分：⑴⑵(3)(4)(5)6、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。(1)(2)（3)(4)7、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号。（1）（2）【总结提炼，知识升华】1、学习收获：本节课学习了分式的基本性质。2、需要注意的问题：分式的约分一定要注意条件所除的整式不等于0。【课后训练，巩固拓展】课本P133页习题15.1第4、5、6题对学有余力的学生，教师引导完成活动4【课后反思，自悟自励】