八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法同课异构教案2 （新版）新人教版

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1、14.1.4整式的乘法一、教材分析多项式乘多项式是整式乘法的第三课时，它是学生在学完单项式乘以多项式之后安排的，既是单项式乘以多项式相乘的应用与推广，又为今后学习平方差公式、完全平方公式以及因式分解等知识做了铺垫。二、学情分析 学习这节课的内容之前，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则。在此基础上，让学生亲身参加新知的探索发现，归纳总结得出多项式乘法法则，感受知识的生成性，提高学生的积极性。通过强化练习，提高学生应用新知的能力。三、教学目标知识与技能：理解并掌握多项式与多项式相乘的法则，能较熟练

2、的进行多项式乘法运算。过程与方法：通过合作探究过程，让学生领悟整体转化思想和乘法分配律的作用；体会多项式与多项式相乘法则的几何意义情感与态度：锻炼学生的语言表达能力，培养学生团结协作、勇于探索的精神。四、教学重点难点重点多项式乘以多项式法则的理解和应用;难点多项式乘以多项式法则的探究五、教学过程设计一．复习旧知讲评作业二．创设情景，引入新课（课本）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？一种计算方法是先分别求出四个长

3、方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米2．另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a+b）（m＋n）米2．由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此（a+b）（m＋n）=am+an+bm+bn．教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果（a+b）（m＋n）=am+an+bm+bn进行分析，可以把m＋n看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a+b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），再利用单项式与多项式相乘的法则，得a（m＋n）

4、＋b（m＋n）=am+an+bm+bn．学生归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．三、应用提高、拓展创新例6（课本）：计算（1）（3x+1）(x+2);(2)(x－8y)(x－y);(3)(x+y)(x2－xy+y2)进行运算时应注意：不漏不重，符号问题，合并同类项四、练习：（课本）102页1、2五、小结：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题六、

5、练习及检测题练习：（课本）102页1、2七、作业设计P105习题14.1第5题