八年级数学上册 14 整式的乘法与因式分解教案 （新版）新人教版(2)

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1、整式与因式分解课题整式与因式分解授课时间课型复习二次修改意见课时1授课人科目数学主备教学目标知识与技能归纳、梳理代数式的相关定义，整式的运算，因式分解的方法过程与方法通过回顾定义，梳理整合，建立全面系统的知识结构网情感态度价值观让学生树立正确的人生观，价值观教材分析重难点重点：整式的运算，幂的运算，因式分解难点：因式分解教学设想教法归纳总结学法小组合作教具多媒体课堂设计基础知识点：一、代数式二、整式的有关概念及运算1、概念（1）单项式：像x、7、，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单

2、项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。去括号法则：括号前面是“+”号

3、，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中m、n都是正整数同底数幂相乘：；同底数幂相除：；幂的乘方：积的乘方：。多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连

4、同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：，三、因式分解1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：（2）运用公式法：平方差公式：；完全平方公式：（3）十字相乘法：（4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不

5、行的再用求根公式法。（4）最后考虑用分组分解法。典例解析：一、因式分解：1、提公因式法：例1、2、十字相乘法：例2、（1）；（2）3、分组分解法：例3、二、式的运算例4、计算：当堂检测检测题2作业布置P2.1--板书设计典例解析：1、2、3教学反思