八年级数学上册 1.1.2 探索勾股定理教学案（新版）北师大版 (2)

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1、探索勾股定理姓名学科数学课题探索勾股定理（二）授课教师教学目标1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2．掌握勾股定理和他的简单应用重点能熟练运用拼图的方法证明勾股定理德育目标培养良好的合作、交流意识，发展数学观念，体会勾股定理的实际应用难点用面积证勾股定理一、自主学习班级1课堂练习：.1.一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？2判断:1.DABC的两边AB=5,AC=12,则BC

2、=13()2.DABC的a=6,b=8,则c=10()填空题1.在DABC中,∠C=90°(1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,则c=______.2.在DABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,则DABC面积为_____,斜边为上的高为______.教学过程课堂笔记二、互动导学一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全

3、等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师结合书中p7图1—7接着提问：大正方形的面积可表示为什么一、议一议观察书中的图1—9，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足同学在议论交流形成共识之后，老师总结。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。三、当堂检测例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千

4、米？四、巩固提高、达标检测我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？(1)某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米.(2)有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里.(3)如图1：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的

5、距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m,CB=40m，那么A、B两点间的距离是_______.五、拓展提升1.已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12cm和10cm，求这个三角形的面积.2.在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长.3如图2：要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m,棚宽a=2.4m,棚的长为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？4.如图3，已知长方

6、形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.六、反思与纠错励志名言良好的开始是成功的一半,同学们,加油!