八年级数学上册1.1.2探索勾股定理课件新版北师大版.pptx

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1、伽菲尔德是美国第二十任总统，同样他也是一名卓越的数学家，1876年4月1日，他在《新英格兰教育日志》上发表了对勾股定理的证明.他的方法直观、简捷、易懂、明了，人们为了纪念他就把这一证法称为“总统”证法.你能说出勾股定理的内容吗？引入主题引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业伽菲尔德是利用图1验证了勾股定理.abcabc图1你也能利用它验证勾股定理吗？引入主题引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业义务教育教科书（北师大版）数学八年级上册1.2探究勾股定理（2）引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师

2、生交流当堂达标布置作业如图2，是四个全等的直角三角形，两直角边分别为a和b，斜边为c.请你开动脑筋，用它们拼出一个正方形，对勾股定理进行验证.acb图2acbacbacb共同验证引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业cabcabcabcabcabcabcabcab共同验证引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业cabcabcabcab图33.观察两种表示方法，它们表示的是同一个图形，所以结果应.1.图3中正方形ABCD的边长是，正方形ABCD的面积可表示为.还可以表示为.2.图3中正方形ABCD由

3、四个全等的直角三角形和一个正方形组成，因此正方形ABCD的面积(a+b)2a+b相等共同验证引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业c2+4•ab你能验证勾股定理吗？cabcabcabcab图4利用图4如何验证勾股定理？∵c2=4•ab+(b-a)2c2=2ab+b2-2ab+a2c2=a2+b2∴a2+b2=c2引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业共同验证引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业共同验证同学们，你能利用美国总统伽菲德所拼的图形验证勾股定理吗？abcabc图5

4、a2+2ab+b2=2ab+c2∴a2+b2=c2∵(a+b)(a+b)=ab+ab+c2引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业共同验证观察图6，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.abcbca图6计算图中正方形的面积分别是多少？引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业共同验证观察图6，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.abcbca图6锐角三角形的三边长满足的关系是什么？钝角三角形的三边长满足的关系是什么？引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业典例解

5、析例：我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?解：由勾股定理，得AB2=BC2+AC2，即5002=BC2+4002，所以BC=300.敌方汽车10s行驶了300m，则1h行驶的距离为108000m，所以它行驶的速度为108km/h.引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业巩固训练1．如图7，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗

6、树的树梢，问小鸟至少飞行米2．如图8是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？图7图8引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业1090亿元师生交流同学们，通过这节课的学习相信大家收获颇丰，谁愿意与大家一起分享分享？钝角三角形满足：a2+b2>c2直角三角形满足：a2+b2=c2锐角三角形满足：a2+b2

7、0°，（1）若a=5，c=13，则b=.（2）若a:b=3:4，c=20，则a=，b=.（3）若a=8，c=b+4，则b=，c=.2．学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，旗杆的高是.第3题图3．如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米，小明到达的终止点与原出发点的距离为米．12121661012100A组引入主题首页共同验证典例解析巩固训练师生交流当堂达标布置作业当堂达标4．已知直角三角形两边长分别为3和4，则第三边

8、的平方为.5．如图，长方形纸片ABCD中，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=CD=8，BC=AD=10，求EC的长.ABDFEC第5题图B组25或73引入主题首页共同验