八年级数学 第十六章正方形的性质学案

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1、正方形的性质基本概念1、____________________________叫做平行四边形，____________________________叫做矩形，____________________________叫做菱形。2、正方形定义：__________________________________________的平行四边形叫做正方形．公式公式推导重要性质平行四边形的性质：重要定理正方形的性质：边：__________________________________证明这个定理角：_____________________________________证明这

2、个定理对角线：____________________________________数学思想正方形性质的应用例题记录（课本70页）例4理论依据正方形的性质典型例题与题型求角的度数、求周长、对角线长和面积重要思维方法所考查的知识点正方形的性质锻炼的数学能力训练培养思维力提出问题1提出问题2提出问题3数学有效听课引领模板正方形的性质项目内容重点概念重点定理重点公式重点正方形的性质难点正方形的性质及正方形知识的综合应用．例题　①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

3、④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：求证：例1、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．分析：要证明OE=OF，只需证明△AEO≌△DFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得．证明：证明：反思归纲思路自编习题1．正方形的四条边_____

4、_，四个角_______，两条对角线________．2．已知：如图1，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．图13、如图2，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．图2参考书目教科书解题技巧归纳课堂检测：1．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．2．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．