八年级数学 第11章 全等三角形全章教案 人教新课标版

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1、§11.1全等三角形教学目标：知识与能力：了解全等形及全等三角形的的概念；理解全等三角形的性质。过程与方法：在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。情感态度价值观：学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣教学重点：全等三角形的性质.难点：全等三角形对应元素的确定.教学过程：一、创设情境，导入新课1、我们生活在一个丰富的图形世界中，在我们的生活中有着许多的图形，观察下面每组图片有何特征？（课件演示）2、你

2、能再举出这样的一些例子吗？二、自学：1、动手操作：把准备好的任意形状的图形按在纸板上画下图形剪下来，观察剪下来的图形的形状，大小一样吗？形状相同、大小相等——完全重合（1）全等形：能够完全重合的两个图形.由学生类似地给出全等三角形的定义：（2）全等三角形：能够完全重合的两个三角形.2、全等变换自学课本91页思考（1）学生用准备好的两全等三角形动手操作（可以展示课本所画位置不同的情形）变换三角形的位置，有什么新的发现？归纳：平移、翻折、旋转前后的图形全等.3、全等的表示及对应元素自学课本91页思考前一段（1

3、）什么叫全等三角形的对应顶点，对应边，对应角？（2）如何表示两个全等三角形？在表示时需要注意什么？（3）用符号表示思考①中每对全等三角形，并说出它们的对应边、对应角.自学交流：（1）对应顶点、对应边、对应角。2）表示：“全等”用“≌”表示，“∽”表示两图形的形状相同，“=”表示大小相等，读作“全等于”A注意：记两三角形相等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.BD3）学生说出另两图中的对应元素.4、全等三角形的性质：思考2：两三角形全等，对应边，对应角有何关系？全等三角形的性质：⑴全等三角形的对应边

4、相等;A⑵全等三角形的对应角相等.练习：课本4页练习C例：△ABC≌△ADC,AB=3,AC=4,∠B=100°，求AD、DC与∠D.思考：两全等三角形的周长、面积有何关系四、小结：由学生交流本节课的收获1、全等形、全等三角形的概念.2、数学方法：全等变换（平移、旋转、翻折）.3、全等三角形的表示及对应元素.4、全等三角形的性质.五、当堂训练：1、下列命题正确的有（）个（1）只有两个三角形全等才能完全重合；（2）两个图形全等，它们的面积一定相等（3）两个面积相等的图形一定全等；（4）两个正方形一定是全等图

5、形.CCEEAAAAABBBDDDDOEFDCCCCDA2、下面每组图中的两三角形全等，找出对应相等的边和角，（学生可用自己手中的两全等三角形看经过怎样的全等变换得到每组图形，再找对应元素）BBBD思考：通过上面找对应元素，你能发现找对应元素有何规律？归纳：找对应角、对应边的方法：（1）有公共角（公共边）的公共角（公共边）是对应角；对顶角是对应角；（2）最大（小）角与最大（小）角是对应角;（3）最长边（短）与最长边（短）是对应边;（4）对应角所对边是对应边，对应边所对对角是对应角.EDDCA3如图：△AB

6、C≌△DEF,△ABC的周是32cm,DE=9cm,EF=12cm，求AC.ABDCEBDDAFDC(4)B(5)4如图：△ABC≌△BAD,∠C=60°,∠ABD=35°∠BAD=＿＿.5如图：△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE长.ECBBBAD6如图,长方形ABCD沿AE折叠,使点D落F在BC边上的点F处,如果∠BAF=50°,∠DAE为多少度?7你能把一个等边三角形分成两个全等的三角形吗？分成三个呢？四个全等的三角形呢五、作业：习题11.1，第1、2、3.思考：4题。六、板书设计

7、：七、教学反馈：§11．2三角形全等的条件(1)教学目标：知识与能力：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．情感目标：③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点：三角形全等条件的探索过程．教学重点：“边边边”条件教具准备：多媒体电脑、剪刀、圆规、量角器、直尺、三角尺教学建议：强调自主活动，注重合作交流，让学生的学习在合作探究过程中进行，使学生在自主探究的过程中理解和掌握三角形的条件。教学设计：复习过程，

8、引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、建立模型，探索发现探究1