八年级数学下册 全章复习教案 人教新课标版

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1、课题全章复习时间教学目的知识技能使学生进一步理解反比例函数的定义、图象及性质并能运用他们解决实际问题.过程方法在对全章知识的复习过程中，进一步渗透数形结合思想，提高学生的分析问题、解决问题的能力.情感态度价值观通过对全章知识的复习，理清学生思路，增强学生学好数学的信心，提高学习兴趣.教学重点反比例函数的定义、图象及性质的应用.教学难点反比例函数的定义、图象及性质的灵活应用.教学手段讲练结合教学过程一、总结归纳1、知识结构图（P59）现实世界中的反比例关系反比例函数反比例函数的图象和性质实际应用2、知识点⑴定义：(k≠0)（x≠0）等价形式：①(k≠0)

2、②xy=k(k≠0)⑵图象：双曲线⑶性质：注意对增减性的讨论⑷k的代数、几何意义⑸解实际问题3、数学思想与方法数形结合思想、分类讨论思想、待定系数法二、练习1、书P618、102、在函数(k>0)的图象上有三点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，已知x1

3、相交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1，P1R1，垂足分别为Q1，R1，过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2，P2R2，垂足分别为Q2，R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长，并比较它们的大小.5、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.①利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；②双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.6、如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点

4、，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数(k＞0，x＞0)的图象上，点P(m，n)是函数(k＞0，x＞0)的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S.⑴求B点坐标和k的值；⑵当时，求点P的坐标；⑶写出S关于m的函数关系式.解：⑴∵正方形OABC的面积为9∴B点坐标（3，3）∵点B（3，3）在上∴k=3×3=9法二、用k的几何意义求k值.∵又∵图象在第一象限∴k>0∴k=9⑵∵点P在上∴当m>3时∵∴∵OA=3∴OF=∴∵mn=9∴m=6∴P(6，)同理可得：当0

5、当m≥3时，∴（m≥3）当0