八年级数学 17.2实际问题与反比例函数（二）学案 人教新课标版

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1、课题：17．2实际问题与反比例函数（二）班级姓名　　【学习目标】1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型【预习案】1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）（A）（x＞0）（B）（x≥0）（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）2．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y

2、（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）3．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出y与S的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？【探究案】公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；阻力×阻力臂＝动力×动力臂(如图)例1、小伟欲用撬棍橇动一

3、块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米．(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2．这个关系也可写为P=，或R=．例2、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示．（1）输出功率P与电阻R有怎样的

4、函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？结合例2，想一想为什么收音机的音量可以调节，台灯的亮度及风扇的转速可以调节？音量、亮度、及转速随的减小而增大，随的增大而减小．例3、某学校冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，经过y天可以用完．（1）请与出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）当每天的用煤量为1.2～1.5吨时，这些煤可用的天数在什么范围？例4、为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃

5、烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为,自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为.(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?

6、【训练案】练习1课本P.543P.54—55习题17.2、3、41．设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）．（1）已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的电流为0．40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义．（2）如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？2．如图所示，现在杠杆支点左方5cm处挂上两个50克的砝码，离支点右方10cm处挂上一个50克砝码，杠杆恰好平衡，若在支点的右边再挂上两个砝码，则支点右方

7、的三个砝码离支点时，杠杆才能平衡．3．某工厂拟建一座平面图是长方形且面积为200m2的三级污水处理池，由于受地形的影响，污水处理池的长和宽都不超过16m，设污水处理池的一边是xm，另一条边是ym，写出y与x的函数关系式和并画出函数图象．4．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0．4)元成反比例．又当x＝0．65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3

8、元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?5．太阳能进入了千家万户，一个容量为180升的太阳能热水器，工作时间是y分，每分钟的排水量为x升．（1）写出y与x的函数关系式．（2）若热水器连续工作最长时间是1个小时，求自变量的取值范围．（3）若每分钟排热水4升，则热水器连续工作时间是多少？6．某市在拆违行动中，拆违产生了5000吨的垃圾，市政公司承担了这些垃圾的运送工作．（1）若每小时运送的垃圾质量为m（吨），则m（吨）与完成任务所需要的时间t（小时）