资源描述:
《九年级数学下册26.2等可能情形下的概率计算26.2.2等可能情形下的概率计算导学案新版沪科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.2.2等可能情形下的概率计算【学习目标】1.在解决实际问题的过程中,体会随机的思想,进一步理解概率的意义。2.通过列表法、画树状图法探究计算概率的方法。3.经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率。渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。4.通过丰富的数学活动,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。【学习重难点】重点:计算简单事件概率的方法;随机观念的培养.难点:数学模型的建立,较复杂事件概率的计算。【课前预习】1.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分
2、别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于3的概率是( ).A.B.C.D.答案:C2.已知粉笔盒内共有4支粉笔,其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔,每支粉笔除颜色外,其余均相同.现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是________.答案:3.计算等可能情形下概率的关键是确定所有可能性相同的结果的总数n和求出其中使事件A发生的结果的总数m.“树状图”能帮助我们有序地思考,不重复、不遗漏地得出n和m.4.除了“树状图”,“列表法”也能帮助我们有序地思考.【课堂探究】1.用树状图法求事件的概率【例1】袋中装有红、黄、蓝3球,从中摸出一球,再
3、放回,共摸3次,问摸到3红、2黄1蓝、1红1黄1蓝的概率各是多少?分析:画树状图的方法列举出所有可能的结果.解:画树状图如下:从图中看出,共有27种可能的结果,摸到3红的结果只有1种,摸到2黄1蓝的结果有3种,摸到1红1黄1蓝的结果有6种.所以摸到3红的概率为,摸到2黄1蓝的概率为=,摸到1红1黄1蓝的概率为=.点拨:画树状图法找出所有可能的结果,要按照一定的顺序,使排列具有规律性,这样便于找出答案,也才能保证不重不漏.2.用列表法求事件的概率【例2】如图,有两个质地均匀的转盘A,B,转盘A被四等分,分别标有数字1,2,3,4;转盘B被3等分,分别标有数字5,6,7.小
4、强与小华用这两个转盘玩游戏,小强说:“随机转动A,B转盘各一次,转盘停止后,将A,B转盘的指针所指的数字相乘,积为偶数我赢;积为奇数你赢.”(1)小强指定的游戏规则公平吗?通过计算说明理由.(2)请你只在转盘B上修改其中一个数字,使游戏公平.分析:用列表法求出在游戏中双方获赢的概率是否相等,来说明游戏是否公平.解:(1)游戏不公平.列表如下:从表中看出,结果中偶数有12,20,6,12,18,24,14,28共8种,奇数有5,15,7,21共4种.小强赢的概率为=,小华赢的概率为=.(2)从列表看出,要使游戏公平,修改如下:将转盘B的数字6改成任意一个奇数,如3,9等.
5、点拨:列表法使所有结果具有规律性,能直接找出答案.【课后练习】1.如图所示,同时自由转动两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后,两个指针同时落在奇数上的概率是( ).A.B.C.D.答案:D2.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( ).A.0B.C.D.1答案:B3.三名同学同一天生日,她们做了一个游戏:买来3张相同的贺卡,各自在其中一张内写上祝福的话,然后放在一起,每人随机拿一张.则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________.解析:画树形图如下:共有6种可能,其中符合要求的有2种,所以其概率为.答案:4.抛掷一枚均匀
6、的硬币2次,2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为__________.解析:共有4种可能,分别是“正正”“正反”“反正”“反反”.答案:5.小亮和小明在玩游戏,游戏规则如下:投掷两个正方体的骰子,把两个骰子的点数相加,如果掷出“和为7”,则小亮赢;如果掷出“和为9”,则小明赢,你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请说明谁的概率大.解:列表如下:1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,
7、3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有36种等可能出现的结果,和为7的结果为6种,概率为.和为9的结果有4种,概率为.所以游戏不公平.因为P(和为7)=,P(和为9)==.