九年级数学下册 26.2 等可能情形下的概率计算 26.2.2 等可能情形下的概率计算教案 (新版)沪科版

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1、26.2.2等可能情形下的概率计算课题26.2.2等可能情形下的概率计算教学目标1.在解决实际问题的过程中,体会随机的思想,进一步理解概率的意义。2.通过列表法、画树状图法探究计算概率的方法。3.经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率。渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。4.通过丰富的数学活动,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。教材分析重点计算简单事件概率的方法;随机观念的培养.难点数学模型的建立,较复杂事件概率的计算

2、。教具电脑、投影仪教学过程1.创设情景,发现新知引例:为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同)。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次)。作为游戏者,你会选择哪个装置呢?并请说明理由。168A457B学生分组讨论,探索交流:首先要求学生分组讨论,探索交流。然后引

3、导学生将实际问题转化为数学问题,即:“停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大?”由于事件的随机性,我们必须考虑事件发生概率的大小。此时首先引导学生观看转盘动画,同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘,即涉及两个因素,可能产生的结果数目增多了,列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢?分组讨论。生1:由于游戏是分两步进行的,我们可用分步列举法。即先转动A盘,可能出现1,6,8三种结果;第二步考虑转动B盘,可能出现4,5,7三种结果。生2:转动A盘,当A盘指针指向1时,再转动B盘,指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个;当A

4、盘指针指向6或8时,B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个,一共会产生9种不同的结果。(3)指导学生构造表格BA457168(4)学生填写表格,通过观察与计算,得出结论(即列表法)BA4571(1,4)(1,5)(1,7)6(6,4)(6,5)(6,7)8(8,4)(8,5)(8,7)从表中可以发现:A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。∴P(A数较大)=,P(B数较大)=.∴P(A数较大)>P(B数较大)∴选择A装置的获胜可能性较大。在学生填写表格过程中,注意向学生强调数对的有序性。168开始A装置457457457B装置还有

5、别的解决办法吗?(5)指导学生画树状图由图知:可能的结果为:(1,4),(1,5),(1,7),  (6,4),(6,5),(6,7),  (8,4),(8,5),(8,7)。共计9种。∴P(A数较大)=,P(B数较大)=.∴P(A数较大)>P(B数较大)∴选择A装置的获胜可能性较大。然后,引导学生对所画图形进行观察:若将图形倒置,你会联想到什么?这个图形很像一棵树,所以称为树状图(在幻灯片上放映)。列表和树状图是列举法求概率的两种常用的方法。指导学生自学教材P.90例3,点明本质的一致。某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖,另

6、有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选1人去领奖,求两人都是女生的概率。解设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示。由于共有12种结果,且每种结果出现的可能性相等,其中2名都是女生的结果有4种,所以事件A发生的概率为。2.自主分析,再探新知通过引例的分析,学生对列表法和树状图法求概率有了初步的了解,为了帮助学生熟练掌握这两种方法,再看两例。例1:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同;(2)两个骰子的点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2。例

7、1是教材P.90例4的变式,有了引例作基础,学生不难发现:引例涉及两个转盘,这里涉及两个骰子,实质都是涉及两个因素。于是,学生通过类比列出下列表。第2个第1个1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) 

8、由上表可以看出,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。由所列表格可以发现:(1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6个,即(1,1),(2,2),(3,3),

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