九年级数学下册 30.2 二次函数的图像和性质导学案（新版）冀教版

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1、二次函数的图像和性质学习目标会画y=ax2形式的二次函数的图像；理解并掌握y=ax2形式的二次函数图像的性质重点难点理解并掌握y=ax2形式的二次函数图像的性质。学习内容师生随笔一、自主学习【观察与思考】根据小明所画函数的图像，思考：问题一：的图像是否具有对称性，它的对称轴是哪条直线？问题二：的图像有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？问题三：根据图像的对称性，观察并思考表中的每对数（x,y）有什么特点？二、合作探究：@按照小明画的图像的步骤，在同一直角坐标系内，分别画出二次函数的图像：列表x-2-1.5-1-0.500.511.52描点并用光滑曲线顺次连结各点C针对形如

2、y=ax2（a≠0）的二次函数，请你谈谈：1.图像都是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？2.图像与其对称轴的交点是这个图像上的什么点？坐标是什么？3.图像的开口方向与a的正负有什么关系？J二次函数（≠0）的图像是一条关于轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线;曲线的对称轴叫做抛物线的对称轴;抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的顶点。抛物线（≠0）具有以下性质：抛物线xy（＞0）（＜0）大致图像xy开口方向对称轴顶点坐标ÿ指出抛物线y=-9x2、的开口方向、对称轴及顶点坐标三、课堂小结(归纳新知)四、当堂测评：1、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向2、函数（≠0）的图像是一条的开

3、口向上抛物线，则的值取值范围是3、.若＜－1，那么二次函数的图像开口向4、关于二次函数与的图像，下列说法中正确的有①它们的图像都是抛物线②它们的对称轴都是y轴③它们的开口都向上④它们的顶点都是（0,0）5、两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．没有交点6、分别指出抛物线与的对称轴、顶点坐标、开口方向，并在同一直角坐标系中画出它们的图像。解：（1）列表：x五、作业：课本10页习题1.师生反思、总结：