九年级数学下册 30.2 二次函数的图像和性质教案2 （新版）冀教版

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1、二次函数的图像和性质教学目标会画y=a(x-h)2+k形式的二次函数的图像；经理探究并掌握y=a(x-h)2+k形式的二次函数图像的性质重点难点掌握y=a(x-h)2+k形式的二次函数图像的性质，并能灵活运用。教学内容师生随笔复习引入y=ax2(a≠0)a>0a<0图象xyOyxO开口方向顶点坐标对称轴增减性最值抛物线y=ax2(a≠0)的开口大小是由

2、a

3、来确定的,一般说来,

4、a

5、越大,抛物线的开口就越小.

6、a

7、越小,抛物线的开口就越大.自主学习;函数y=(x-2)2+1是二次函数吗？画画它的函数图像看看：（1）完成下表：x y=(x-2)2+112345x98765432

8、111yo-1-2-3-4-510（2）描点：（3）连线：函数y=-(x+1)2+1是二次函数吗？画画它的函数图像看看：（1）完成下表：xy=-(x+1)2+1124x0-1-2-3-4-5-6-72y-1-41-5-3-235（2）描点：（3）连线：三、合作探究：探究形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图像的性质：图像是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。怎样列表才能保证描出的点具有对称性？图像的开口方向由谁决定，最高（或最低）点就是图像的顶点，其坐标是什么？根据图像能确定函数的最大（或最小）值吗？如果能，那么，请指出最大（或最小）值；它有怎样的增减性呢？四、总结填表

9、：y=a（x-h）2+k(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值五、课堂练习1、填表：y=2（x-1）2+3y=(x+2)2+4y=-(x-3)2-6开口方向对称轴顶点坐标最值当x=时y(最)=当x=时y(最)=当x=时y(最)=在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而2.ABy=-2(x-1)2＋5的图象开口向，顶点坐标为，当x＞1时，y值随着x值的增大而。4.二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值是5.二次函数的图像如右图：抛物线与x轴交与A、B两点，若A点坐标为（-3,0）那么B点坐标为

10、6.如5题图，为二次函数y=a（x-h）2+k的图像则：a0h0k0（填“＜、＝、＞”）7.老师给出一个y关于x的函数，甲、乙、丙三位同学各指出这个函数的一个说明：甲：函数图象是抛物线；乙：图像有最高点；丙：它的顶点坐标为（2、3）.请写出满足上述性质的一个函数______________.师生反思、总结：