九年级数学下册 28.2 解直角三角形教案 新人教版

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1、28．2解直角三角形（1）科目数学课题28．2解直角三角形（1）授课时间学习目标1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．学法指导合作交流、讨论、一、自主先学————相信自己，你最棒！1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠

2、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a2+b2=c2(勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据．二、展示时刻——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m) (2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成

3、的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．例2在Rt△ABC中，∠B=35o，b=20，解这个三角形．三、学生展示——面对困难别退缩，相信自己一定行！！！1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．3、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分

4、线AD=4，解此直角三角形。4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．四、小结1、小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”2、你还需要老师为你解决那些问题？3、你对同学有那些温馨的提示？五、课后巩固———一份耕耘，一份收获1．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，(1)求AB边

5、上的高CD；(2)求△ABC的面积S；(3)求tanB．2．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm，(1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC；(2)求cos∠AOC及tan∠AOC．六、课堂检测1.2.在下列直角三角形中不能求解的是（）A.已知一直角边一锐角B.已知一斜边一锐角C.已知两边D.已知两角3.如图所示，D是AC上一点，若（）.A.B.C.D.4.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草地至少需要（）元.A.B

6、.C.D.5．在Rt△ABC中，∠C＝90°．(1)已知：，，求∠A、∠B，c；(2)已知：，，求a、b.28．2解直角三角形（2）科目数学课题28．2解直角三角形（2）课型新授教学目标1．知识与能力:使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．2．过程与方法：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观:渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识重点掌握用计算器求三角函数值的方法，并进行有关的计算.难点用计算器解决与三角函数有关的实际问题及

7、计算器的使用方法.教学流程：一、自主预习1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理： (2)锐角之间的关系：(3)边角之间的关系： 二、合作探究1、仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．2、例32003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样

8、的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km，结果精确到0.1km)导学说明反思3、例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?三、归纳反思⑴这节课我学会了：⑵易错点：⑶这节课还存在的疑问：四、课堂检测1．一坡面的坡角为600，则坡度i=；2．小华同学去坡度为1︰3的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相