九年级数学下册 28.2解直角三角形教案 新课标人教版

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1、思茅四中九年级数学备课组集体备课卡（第11次）课型新授课课时3课时备课时间：2010年2月备课地点：试讲教师试讲地点设计理念本节主要探索的是应用解直角三角形的知识去解决某些简单的实际问题。学生已经学过了锐角三角函数的概念，还归纳出了直角三角形中边、角之间的关系，通过本课的学习既可以对前面所学知识进行应用，又是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识。初三学生思维在一定程度上依靠事物的具体直观形象的特点，我选用了启发式教学法，在观察、分析、交流、探索等师生共同活动中发展学生，让他们通过动手、动口、动脑进行积极的思维、学

2、习。第一课时教学目标知识与能力：使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感与态度渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点直角三角形的解法教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用教法启发诱导、发现法学法自学-探究-归纳教具准备：图片教学过程问题与情景师生行为设计意图一、自学提纲：1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形A

3、BC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系a2+b2=c2(勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据．二、合作交流：（课本P88页）教师提出引导学生思考学生结合所学知识回答教师引问，尝试解出结果 问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.

4、1m) (2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：（1）．谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来．请学生结合图形独立完成。引导学生思考分析完成后，让学生独立完成，在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演.既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学

5、的目的．三、教师点拨：（课本P89页）例1：在△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，解这个直角三角形．例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35o，b=20，解这个三角形．（精确到0.1）四、学生展示：1、完成课本90页练习2、补充题①．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．②、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．③、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。④、Rt△ABC中，若

6、sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．⑤、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．⑥、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．五、课堂小结：六、作业设置：课本第95页习题28．2复习巩固第1题、第2题．七、教学反思：板书设计：思茅四中九年级数学备课组集体备课卡（第11次）第二课时教学目标知识与能力：使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．过程与方法：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．情感与

7、态度渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识教学重点将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决教学难点实际问题转化成数学模型教法启发诱导、发现法学法自学-探究-归纳教具准备：图片教学过程问题与情景师生行为设计意图一、自学提纲：1．解直角三角形指什么？2．解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理： (2)锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：二、合作交流：仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角

8、叫做俯角。教师提出问题，学生回顾回答并总结解法和注意事项教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义． 回顾复习，引入新课三、教师点拨：例3（课本P90页）：2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到