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1、【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第10篇第4节随机事件的概率课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号随机事件的概率和频率1、11、15互斥事件与对立事件的判断2、4、8互斥事件和对立事件的概率3、5、6、7、9、10、12、13、14、16一、选择题1.下列说法:①频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件A发生的概率;③百分率是频率,但不是概率;④频率是不能脱离n次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是( A )(A)①④⑤(B
2、)①②④(C)①③(D)②⑤解析:由频率与概率的定义知①④⑤正确,2.把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( C )(A)对立事件(B)不可能事件(C)互斥但不对立事件(D)不是互斥事件解析:显然两个事件不可能同时发生,但两者可能同时不发生,因为红牌可以分给丙、丁两人,综上,这两个事件为互斥但不对立事件.3.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为( D )(A)60%(B)30%(C)10%(D)50%解析:甲不输包括甲获胜与甲、乙和棋两个互斥事件,故所求事件的概率为90%-40%=50%
3、.故选D.4.某人在打靶中连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是( C )(A)至多有1次中靶(B)2次都中靶(C)2次都未中靶(D)只有1次中靶解析:由题知总的事件有(中、中),(中、不中),(不中、中),(不中、不中)四个基本事件,所以至少有1次中靶的对立事件为2次都不中.5.(2014吉安模拟)某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为( C )(A)0.95(B)0.97(C)0.92(D)0.08解析:记抽验的产品是甲级品为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件
4、彼此互斥,因而抽验产品是正品(甲级)的概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.6.(2014包头模拟)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为( B )(A)0.65(B)0.35(C)0.3(D)0.005解析:由题意知,本题是一个对立事件的概率,因为抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品,P(A)=0.65,所以抽到的不是一等品的概率是1-0.65=0.35.7.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分
5、别标有点1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率为( D )(A)(B)(C)(D)解析:由于“至少出现一次6点向上”的对立事件是“没有一次出现6点”,故所求概率为P=1-（）3=1-=.二、填空题8.下列四个命题中,真命题的序号为 . (1)将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”.则事件A与事件B是对立事件;(2)在命题(1)中,事件A与事件B是互斥事件;(3)在10件产品中有3件是次品,从中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件是次品”.事件B:“所取3件中至少有2件是次品”,则事件A与事件B是互斥事件.(4
6、)两事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件.解析:(1)抛掷两次硬币,共有四种情况,所以A和B不是对立事件,但是互斥事件,所以(1)是假命题;(2)是真命题;(3)中事件A与B可能同时发生,不是互斥事件,所以(3)是假命题,命题(4)为真命题.答案:(2)(4)9.据统计,某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1,则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为 . 解析:所求事件的概率为0.4+0.5=0.9.答案:0.910.某次知识竞赛规则如下:主办方预设3个问题,选手能正确回答出这3个问题,即可晋级下一轮.假设某选手回答正确的个数为0,
7、1,2的概率分别是0.1,0.2,0.3,则该选手晋级下一轮的概率为 . 解析:记“答对0个问题”为事件A,“答对1个问题”为事件B,“答对2个问题”为事件C,这3个事件彼此互斥,“答对3个问题(即晋级下一轮)”为事件D,则“不能晋级下一轮”为事件D的对立事件,显然P()=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.2+0.3=0.6,故P(D)=1-P()=1-0.6=0.
