高三数学 第70课时 随机事件的概率教案

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1、课题：随机事件的概率教学目标：了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算等可能性事件的概率.教学重点：解决等可能性事件的概率问题.（一）主要知识及主要方法：事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这

2、个事件发生的频率近似地作为它的概率；概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为≤≤，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形.基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件.等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件.等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率.随机事件的概率、等可能事件的概率计算首先、对于每一个随机实验来说，

3、可能出现的实验结果是有限的；其次、所有不同的实验结果的出现是等可能的.一定要在等可能的前提下计算基本事件的个数.只有在每一种可能出现的概率都相同的前提下，计算出的基本事件的个数才是正确的，才能用等可能事件的概率计算公式来进行计算.等可能性事件的概率公式及一般求解方法.求解等可能性事件的概率一般遵循如下步骤：先确定一次试验是什么，此时一次试验的可能性结果有多少，即求出.再确定所研究的事件是什么,事件包括结果有多少，即求出，应用等可能性事件概率公式计算，也可从不同的背景材料抽象出两个问题：（ⅰ）所有基本事件的个数，即，（ⅱ）事件包含的基本事

4、件的个数，即，最后套用公式.确定、的数值是关键所在,其计算方法灵活多变,没有固定的模式，可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理，必须做到不重复不遗漏.放回抽样与不妨回抽样是等可能事件概率的两种重要模型，其中摸球问题、次品检验问题是经常出现的试题形式，解题时要注意抽样有无放回.（二）典例分析：问题1．一个口袋内装有个白球和个红球，从中任意取出一个球.“取出的球是黑球”是什么事件？它的概率是多少？“取出的球是红球”是什么事件？它的概率是多少？“取出的球是白球或红”是什么事件？它的概率是多少？问题2．(天津)从名男生和名女生中任

5、选人参加演讲比赛.求所选人都是男生的概率；求所选人中恰有名女生的概率；求所选人中至少有名女生的概率.问题3．（上海）在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是　　　　　　（结果用数值表示）．（辽宁）一个坛子里有编号为，…，的个大小相同的球，其中到号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有个球的号码是偶数的概率是　　　　　　（湖北文）将本不同的书全发给名同学，每名同学至少有一本书的概率是　　　　　　　问题4．（安徽文）在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为　　　　（江西）将一

6、骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（湖北）连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（江西文）一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取次，则取得两个球的编号和不小于的概率为（四川）已知一组抛物线，其中为中任取的一个数，为中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（三）课后作业：（届高三成都名校联盟预测二）从单词“”中选取个不同的字母排成一排，则含“”（“”相连且顺序不变）的概率为　　　　　　　　　　　　　从分别写有的五张

7、卡片里任取两张，这两张卡片里的字母恰好是按照字母顺序相邻排列的概率等于两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数为（四）走向高考：（福建）在一个口袋中装有个白球和个黑球，这些球除颜色外完全相同.从中摸出个球，至少摸到个黑球的概率等于　　　　　（上海）两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷本，共本．将它们任意地排成一排，左边本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）．（重庆）某轻轨列车有节车厢，现有位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这位乘客进入各节车厢

8、的人数恰好为的概率为（湖北）以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为（江西文）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的