商丘市柘城县2018-2019学年九年级上期末数学模拟检测试题含答案

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1、河南省商丘市柘城县2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟检测试题一．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）1．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为　　．2．将抛物线y=﹣5x2先向左平移5个单位．再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：　　3．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是　　．4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE

2、并延长交直线AB于点F，若=2，则=　　．5．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是　　cm．6．在△ABC中，AB=9，AC=6．点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上．当AN=　　时，△AMN与原三角形相似．二．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．8．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（　　）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y29．下列事件中，

3、属于必然事件的是（　　）A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上10．如图，△ABC中，DE∥BC，=，AE=2cm，则AC的长是（　　）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm11．如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（　　）A．0B．C．D．112．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应

4、满足的条件是（　　）A．a=bB．a=2bC．a=2bD．a=4b13．一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（　　）A．9πB．18πC．πD．27π14．把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）A．y=﹣2（x﹣1）2+6B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6C．y=﹣2（x+1）2+6D．y=﹣2（x+1）2﹣6三．解答题（共7小题，满分52分）15．（5分）解方程：x2﹣4x﹣5=0．16．（6分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道

5、单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）17．（6分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．18．（7分）

6、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AE•AC=AG•AD，求证：EG•CF=ED•DF．19．（9分）如图，AB是⊙O的弦，AB=2，点C在弧AmB上运动，且∠ACB=30°．（1）求⊙O的半径；（2）设点C到直线AB的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围．20．（9分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元

7、）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元）122.535yA（万元）0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．（1）求出yB与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个