广州市荔湾区2018-2019学年九年级上期末数学模拟检测试题含答案

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1、广东省广州市荔湾区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟检测试题一．选择题（共10小题，满分30分）1．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．明天太阳从北边升起B．实心铅球投入水中会下沉C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中D．抛出一枚硬币，落地后正面向上3．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为（　　）A．x=﹣1B．x=﹣2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=24．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）A．B．C．D．5．如图，将

2、△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（　　）A．1B．3C．5D．1或57．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（　　）A．2B．3C．4D．68．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=130°，则∠BDC的度数为

3、（　　）A．100°B．105°C．110°D．115°9．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（　　）A．cmB．5cmC．6cmD．10cm10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是　　．12．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为　　．13．在△ABC中，给出以下

4、4个条件：（1）∠C=90°；（2）∠A+∠B=∠C；（3）a：b：c=3：4：5；（4）∠A：∠B：∠C=3：4：5；从中任取一个条件，可以判定出△ABC是直角三角形的概率是　　．14．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是　　．15．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是　　cm．16．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是　　．三．解答题17．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），

5、把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．18．（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c，y与x的一些对应值如下表：x…﹣101234…y=ax2+bx+c…830﹣103…（1）根据表中数据，求二次函数解析式；（2）结合表格分析，当1＜x≤4时，y的取值范围是　　．19．（10分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．20．（10分）如图，已知正方形AB

6、CD的边长为3．E是AB边上的点，将△ADE绕点D逆时针旋转得到△CDF．（1）∠EDF=　　；（2）若AE=1，求DF和EF的长度．21．（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为的中点，AC、BD相交于点E．AP交BD的延长线于点P．∠PAC=2∠CBD．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若PD=3，AE=5，求△APE的面积．22．（12分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽

7、子数量为280只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）23．（12分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．24．（14分）如图