课堂新坐标2016_2017学年高中物理第2章圆周运动章末分层突破粤教版

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1、第2章圆周运动[自我校对]①②③④⑤mrω2⑥mr()2⑦rω2⑧r()2⑨方向描述圆周运动的物理量及其关系1.线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由ω＝＝2πn，知ω越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之则越慢．三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．2．对公式v＝rω及a＝＝rω2的理解(1)由v＝rω，知r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比

2、．(2)由a＝＝rω2，知v一定时，a与r成反比；ω一定时，a与r成正比．　如图21所示，定滑轮的半径r＝2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度ω和向心加速度an.图21【解析】　重物下落1m时，瞬时速度为v＝＝m/s＝2m/s.显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点转动的角速度为ω＝＝rad/s＝100rad/s.向心加速度为an＝ω2r＝100

3、2×0.02m/s2＝200m/s2.【答案】　100rad/s　200m/s2　圆周运动的临界问题1.水平面内的临界问题在这类问题中，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，列方程求解．常见情况有以下几种：(1)与绳的弹力有关的圆周运动临界问题．(2)因静摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题．(3)受弹簧等约束的匀速圆周运动临界问题．2．竖直平面内圆周运动的临界问题在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速

4、圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其他力的合力指向圆心，提供向心力．(1)没有物体支撑的小球(轻绳或单侧轨道类)．小球在最高点的临界速度(最小速度)是v0＝.小球恰能通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为零，环对小球的弹力为零(临界条件：FT＝0或FN＝0)，此时重力提供向心力．所以v≥时，能通过最高点；v＜时，不能达到最高点．(2)有物体支撑的小球(轻杆或双侧轨道类)．因轻杆和管壁能对小球产生支撑作用，所以小球达到最高点的速度可以为零，即临界速度v0＝0，此时支持力FN＝mg，当物体在最高点的速度v

5、≥0时，物体就可以完成一个完整的圆周运动．　(2016·宜昌高一检测)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置的转轴处的圆盘用轻质弹簧连接，如图22所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时，铁块距中心O点30cm，这时弹簧对铁块的拉力大小为11N，g取10m/s2，求：图22(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；(2)若此情况下铁块恰好不向外滑动(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则铁块与圆盘间的动摩擦因数为多大？【解析】　(1)弹簧弹力与铁块受到

6、的静摩擦力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F＋f＝mω2r代入数值解得：f＝1N.(2)此时铁块恰好不向外侧滑动，则所受到的静摩擦力就是最大静摩擦力，则有f＝μmg故μ＝＝0.25.【答案】　(1)1N　(2)0.25　(2016·湛江高一检测)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图23所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动

7、半径和空气阻力．图23(1)求绳断开时球的速度大小v1(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？【解析】　(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向：d＝gt2水平方向：d＝v1t解得v1＝.(2)设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为R＝d由牛顿第二定律，有T－mg＝得T＝mg.(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v2，绳承受的最大拉力不变

8、，由牛顿第二定律得：T－mg＝m解得：v2＝绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为s，时间为t1.有d－l＝gts＝v2t1得s＝4，当l＝时，s有最大值smax＝d.【答案】　(1)　　(1)mg　(3)　d竖直平面内圆周运动的分析方法1．竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动，运动速度的大小和方向在不断发生变化，通常只研究物体在最高点和最低点的情况，而往往存在临界状态．2