课堂新坐标2016_2017学年高中物理第4章匀速圆周运动章末分层突破教师用书鲁科版

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1、第4章匀速圆周运动[自我校对]①变加速②③④rω⑤⑥mrω2⑦m⑧ω2r⑨⑩0⑪mrω2_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2、_________________描述圆周运动的物理量及其关系1.线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由ω＝＝2πn，知ω越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之则越慢．三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．2．对公式v＝rω及a＝＝rω2的理解(1)由v＝rω，知r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．(2)由a＝＝rω2，知v一定时，a与r成反比；ω一定时，a与r成正比．如图4

3、－1所示，定滑轮的半径r＝2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度ω和向心加速度an.图4－1【解析】　重物下落1m时，瞬时速度为v＝＝m/s＝2m/s.显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点转动的角速度为ω＝＝rad/s＝100rad/s.向心加速度为an＝ω2r＝1002×0.02m/s2＝200m/s2.【答案】　100rad/s　200m/s2　圆周运动的临界问题1.水平面内

4、的临界问题在这类问题中，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，列方程求解．常见情况有以下几种：(1)与绳的弹力有关的圆周运动临界问题．(2)因静摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题．(3)受弹簧等约束的匀速圆周运动临界问题．2．竖直平面内圆周运动的临界问题(1)没有物体支撑的小球(轻绳或单侧轨道类)．小球在最高点的临界速度(最小速度)是v0＝.小球恰能通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为零，环对小球的弹力为零(临界条件：FT＝0或FN

5、＝0)，此时重力提供向心力．所以v≥时，能通过最高点；v＜时，不能达到最高点．(2)有物体支撑的小球(轻杆或双侧轨道类)．因轻杆和管壁能对小球产生支撑作用，所以小球达到最高点的速度可以为零，即临界速度v0＝0，此时支持力FN＝mg.　(2016·宜昌高一检测)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置的转轴处的圆盘用轻质弹簧连接，如图4－2所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时，铁块距中心O点30cm，这时弹簧对铁块的拉力大小为11N，g取10m/s2，求：图4－2(1)

6、圆盘对铁块的摩擦力大小．(2)若此情况下铁块恰好不向外滑动(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则铁块与圆盘间的动摩擦因数为多大？【解析】　(1)弹簧弹力与铁块受到的静摩擦力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F＋f＝mω2r代入数值解得：f＝1N(2)此时铁块恰好不向外侧滑动，则所受到的静摩擦力就是最大静摩擦力，则有f＝μmg故μ＝＝0.25【答案】　(1)1N　(2)0.25　(2016·全国卷丙)如图4－3所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方

7、与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．图4－3(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．【解析】　(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒定律得EkA＝mg①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg②由①②式得＝5.③(2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有N＋mg＝m⑤由④⑤式得，vC应满足mg≤m⑥由机械能守恒定律得mg＝mv⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到

8、C点．【答案】　(1)5　(2)能沿轨道运动到C点竖直平面内圆周运动的分析方法1．竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动，运动速度的大小和方向在不断发