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《导与练2016高中数学第三章直线与方程检测试题新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 检测试题(时间:90分钟 满分:120分)【选题明细表】知识点、方法题号直线的倾斜角和斜率1、2、17两条直线的位置关系4、6、10、18交点、距离问题5、8、9、14直线的方程3、7、11、13综合应用12、15、16、19、20一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2015吉林学业水平检测)在直角坐标系中,直线x-y-3=0的倾斜角是( B )(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°解析:直线的斜率k=,倾斜角为60°,故选B.2.(2015许昌四校联考)若A(-2,3),B(3,-2)
2、,C三点共线,则m的值为( A )(A)(B)-(C)-2(D)2解析:由=,得m=,故选A.3.过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为( A )(A)2x+y-1=0(B)2x+y-5=0(C)x+2y-5=0(D)x-2y+7=0解析:设所求直线方程为2x+y+c=0又过点P(-1,3),则-2+3+c=0,c=-1,故所求直线方程为2x+y-1=0,故选A.4.(2015湖南师大附中)已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( A )(A)-8(B)0(C)2(D)
3、10解析:直线2x+y-1=0的斜率k=-2,所以=-2,解得m=-8,选A.5.两条平行线l1:4x-3y+2=0与l2:4x-3y-1=0之间的距离是( B )(A)3(B)(C)(D)1解析:两条平行线l1:4x-3y+2=0与l2:4x-3y-1=0之间的距离d==,故选B.6.直线l1:(3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线l2:(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直,则a的值是( B )(A)-(B)(C)(D)解析:因为l1⊥l2,所以(3-a)(2a+1)+(2a-1)(a+5)=0,所以a=,故选B.7
4、.直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该定点的坐标为( A )(A)(-2,1)(B)(2,1)(C)(1,-2)(D)(1,2)解析:直线变形为m(x+2)-(y-1)=0,故无论m取何值,点(-2,1)都在此直线上,故选A.8.(2015银川一中期末)直线x+ky=0,2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一点,则k的值是( B )(A)(B)-(C)2(D)-2解析:由得交点为(-1,-2),代入方程x+ky=0,得-1-2k=0,所以k=-,故选B.9.过点(1,2)且与原点的距离最大的直线方程是( A )(A)x+2
5、y-5=0(B)2x+y-4=0(C)x+3y-7=0(D)3x+y-5=0解析:设原点为O,P(1,2),则kOP=2,当直线的斜率为-时,所求直线方程与原点的距离最大,所以此时直线方程为x+2y-5=0,故选A.10.(2015兰州55中期末)点P(7,-4)关于直线l:6x-5y-1=0的对称点Q的坐标是( C )(A)(5,6)(B)(2,3)(C)(-5,6)(D)(-2,3)解析:设Q(m,n),则解得m=-5,n=6,所以点P(7,-4)关于直线l:6x-5y-1=0的对称点Q的坐标是(-5,6),故选C.11.已知
6、直线l过点(1,2),且在x轴截距是在y轴截距的2倍,则直线l的方程为( C )(A)x+2y-5=0(B)x+2y+5=0(C)2x-y=0或x+2y-5=0(D)2x-y=0或x-2y+3=0解析:当直线在两坐标轴上的截距都为0时,设直线l的方程为y=kx,把点(1,2)代入方程,得2=k,即k=2,所以直线的方程为2x-y=0;当直线在两坐标轴上的截距都不为0时,设直线的方程为+=1,把点(1,2)代入方程,得+=1,即b=,所以直线的方程为x+2y-5=0.故选C.12.经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)
7、两点的距离相等,则直线l的方程为( C )(A)2x-y-3=0(B)x=2(C)2x-y-3=0或x=2(D)以上都不对解析:满足条件的直线l有两种情况:①过线段AB的中点;②与直线AB平行.由A(1,1),B(3,5)可知线段AB的中点坐标为(2,3),所以直线x=2满足条件.由题意知kAB==2.所以直线l的方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0,综上可知直线l的方程为x=2或2x-y-3=0,故选C.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若直线l的方程为y-a=(a-1)(x+2),且l在y轴上的
8、截距为6,则a= . 解析:令x=0,得y=(a-1)×2+a=6,得a=.答案:14.已知点A(2,1),B(-2,3),C(0,1),在△ABC中,BC边上的中线长为 . 解析:BC中点为即(-1,2),所以BC边上中线长为=.答案
