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时间:2018-12-21
《2016年高考数学大一轮复习 第二章 第1节 函数及其表示课时冲关 理 新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【创新教程】2016年高考数学大一轮复习第二章第1节函数及其表示课时冲关理新人教A版一、选择题1.已知a、b为实数,集合M=,N={a,0},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于( )A.-1 B.0C.1D.±1解析:a=1,b=0,∴a+b=1.答案:C2.若函数y=f(x)的定义域为M={x
2、-2≤x≤2},值域为N={y
3、0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是( )解析:可以根据函数的概念进行排除,使用筛选法得到答案.答案:B3.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( )A.f(x)=
4、x
5、B.f(
6、x)=x-
7、x
8、C.f(x)=x+1D.f(x)=-x解析:A,f(2x)=
9、2x
10、=2
11、x
12、=2f(x),满足要求;B,f(2x)=2x-
13、2x
14、=2(x-
15、x
16、)=2f(x),满足要求;C,f(2x)=2x+1≠2(x+1)=2f(x),不满足要求;D,f(2x)=-2x=2f(x),满足要求.答案:C4.(2015·南昌模拟)函数f(x)=的定义域是( )A.{x
17、x≠-}B.{x
18、x>-}C.{x
19、x≠-且x≠1}D.{x
20、x>-且x≠1}解析:由题意得解得x>-且x≠1.答案:D5.(2015·温州模拟)设函数f(x)=那么f(2013)=( )A.
21、27B.9C.3D.1解析:根据题意,当x≥5时,f(x)=f(x-5),∴f(2013)=f(3),而当0≤x<5时,f(x)=x3,∴f(3)=33=27,故选A.答案:A6.设g(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则f(x)等于( )A.-2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+7解析:由g(x)=2x+3,知f(x)=g(x+2)=2(x+2)+3=2x+7.答案:D7.设f(x)=lg,则f+f的定义域为( )A.(-4,0)∪(0,4)B.(-4,-1)∪(1,4)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-4,-2)∪(2,4)解析:∵>0,∴
22、-223、x)=x2-12x+18B.f(x)=x2-4x+6C.f(x)=6x+9D.f(x)=2x+3解析:由f(x)+2f(3-x)=x2可得f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上两式解得f(x)=x2-4x+6,故选B.答案:B10.(2015·青岛模拟)设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)解析:当x≤1时,21-x≤2,解得x≥0,又因为x≤1,所以0≤x≤1;当x>1时,1-log2x≤2,解得x≥,又因为x>1,所以x>1.故x的取值范围是[0,+∞).故选D.答案:D24、11.(2015·南平模拟)定义ab=设函数f(x)=lnxx,则f(2)+f=( )A.4ln2B.-4ln2C.2D.0解析:由题意可得f(x)=所以f(2)+f=2ln2+2ln=0.答案:D12.设f(x)=g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是( )A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪[0,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)解析:f(x)的图象如图.g(x)是二次函数,且f(g(x))的值域是[0,+∞),∴g(x)的值域是[0,+∞).答案:C二、填空题13.若函数f(x)=的定义域为R25、,则a的取值范围为________.解析:由题意知x2+2ax-a≥0恒成立.∵x2+2ax-a≥0恒成立,∴Δ=4a2+4a≤0,∴-1≤a≤0.答案:[-1,0]14.图中的图象所表示的函数的解析式f(x)=________.解析:由图象知每段为线段.设f(x)=ax+b,把(0,0),和,(2,0)分别代入求解答案:f(x)=15.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是________.解析:∵1≤f(x)≤3,∴-6≤-2f(x+3)≤-2,∴-5≤1-2f(x+3)≤-1,即F(x)的值域为[-5,-1].答案:26、[-5,-
23、x)=x2-12x+18B.f(x)=x2-4x+6C.f(x)=6x+9D.f(x)=2x+3解析:由f(x)+2f(3-x)=x2可得f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上两式解得f(x)=x2-4x+6,故选B.答案:B10.(2015·青岛模拟)设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)解析:当x≤1时,21-x≤2,解得x≥0,又因为x≤1,所以0≤x≤1;当x>1时,1-log2x≤2,解得x≥,又因为x>1,所以x>1.故x的取值范围是[0,+∞).故选D.答案:D
24、11.(2015·南平模拟)定义ab=设函数f(x)=lnxx,则f(2)+f=( )A.4ln2B.-4ln2C.2D.0解析:由题意可得f(x)=所以f(2)+f=2ln2+2ln=0.答案:D12.设f(x)=g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是( )A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪[0,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)解析:f(x)的图象如图.g(x)是二次函数,且f(g(x))的值域是[0,+∞),∴g(x)的值域是[0,+∞).答案:C二、填空题13.若函数f(x)=的定义域为R
25、,则a的取值范围为________.解析:由题意知x2+2ax-a≥0恒成立.∵x2+2ax-a≥0恒成立,∴Δ=4a2+4a≤0,∴-1≤a≤0.答案:[-1,0]14.图中的图象所表示的函数的解析式f(x)=________.解析:由图象知每段为线段.设f(x)=ax+b,把(0,0),和,(2,0)分别代入求解答案:f(x)=15.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是________.解析:∵1≤f(x)≤3,∴-6≤-2f(x+3)≤-2,∴-5≤1-2f(x+3)≤-1,即F(x)的值域为[-5,-1].答案:
26、[-5,-
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