2016年高考数学大一轮复习 第二章 第1节 函数及其表示课时冲关 理 新人教a版

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1、【创新教程】2016年高考数学大一轮复习第二章第1节函数及其表示课时冲关理新人教A版一、选择题1．已知a、b为实数，集合M＝，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(　　)A．－1　　　　　　　B．0C．1D．±1解析：a＝1，b＝0，∴a＋b＝1.答案：C2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x

2、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

3、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)解析：可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案．答案：B3．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝

4、x

5、B．f(

6、x)＝x－

7、x

8、C.f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x解析：A，f(2x)＝

9、2x

10、＝2

11、x

12、＝2f(x)，满足要求；B，f(2x)＝2x－

13、2x

14、＝2(x－

15、x

16、)＝2f(x)，满足要求；C，f(2x)＝2x＋1≠2(x＋1)＝2f(x)，不满足要求；D，f(2x)＝－2x＝2f(x)，满足要求．答案：C4．(2015·南昌模拟)函数f(x)＝的定义域是(　　)A．{x

17、x≠－}B．{x

18、x>－}C．{x

19、x≠－且x≠1}D．{x

20、x>－且x≠1}解析：由题意得解得x>－且x≠1.答案：D5．(2015·温州模拟)设函数f(x)＝那么f(2013)＝(　　)A．

21、27B．9C．3D．1解析：根据题意，当x≥5时，f(x)＝f(x－5)，∴f(2013)＝f(3)，而当0≤x<5时，f(x)＝x3，∴f(3)＝33＝27，故选A.答案：A6．设g(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则f(x)等于(　　)A．－2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋7解析：由g(x)＝2x＋3，知f(x)＝g(x＋2)＝2(x＋2)＋3＝2x＋7.答案：D7．设f(x)＝lg，则f＋f的定义域为(　　)A．(－4,0)∪(0,4)B．(－4，－1)∪(1,4)C．(－2，－1)∪(1,2)D．(－4，－2)∪(2,4)解析：∵>0，∴

22、－2

23、x)＝x2－12x＋18B．f(x)＝x2－4x＋6C．f(x)＝6x＋9D．f(x)＝2x＋3解析：由f(x)＋2f(3－x)＝x2可得f(3－x)＋2f(x)＝(3－x)2，由以上两式解得f(x)＝x2－4x＋6，故选B.答案：B10．(2015·青岛模拟)设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)解析：当x≤1时，21－x≤2，解得x≥0，又因为x≤1，所以0≤x≤1；当x>1时，1－log2x≤2，解得x≥，又因为x>1，所以x>1.故x的取值范围是[0，＋∞)．故选D.答案：D

24、11．(2015·南平模拟)定义ab＝设函数f(x)＝lnxx，则f(2)＋f＝(　　)A．4ln2B．－4ln2C．2D．0解析：由题意可得f(x)＝所以f(2)＋f＝2ln2＋2ln＝0.答案：D12．设f(x)＝g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是[0，＋∞)，则g(x)的值域是(　　)A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)B．(－∞，－1]∪[0，＋∞)C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)解析：f(x)的图象如图．g(x)是二次函数，且f(g(x))的值域是[0，＋∞)，∴g(x)的值域是[0，＋∞)．答案：C二、填空题13．若函数f(x)＝的定义域为R

25、，则a的取值范围为________．解析：由题意知x2＋2ax－a≥0恒成立．∵x2＋2ax－a≥0恒成立，∴Δ＝4a2＋4a≤0，∴－1≤a≤0.答案：[－1,0]14．图中的图象所表示的函数的解析式f(x)＝________.解析：由图象知每段为线段．设f(x)＝ax＋b，把(0,0)，和，(2,0)分别代入求解答案：f(x)＝15．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是________．解析：∵1≤f(x)≤3，∴－6≤－2f(x＋3)≤－2，∴－5≤1－2f(x＋3)≤－1，即F(x)的值域为[－5，－1]．答案：

26、[－5，－