2016_2017学年高中数学第三章不等式3.4.1二元一次不等式(组)与平面区域课后演练提升北师大版

《2016_2017学年高中数学第三章不等式3.4.1二元一次不等式(组)与平面区域课后演练提升北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年高中数学第三章不等式3.4.1二元一次不等式(组)与平面区域课后演练提升北师大版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1．不等式x－2y≥0表示的平面区域是(　　)解析：　取测试点(1,0)，排除A、C；由边界线x－2y＝0可排除B.故选D.答案：　D2．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)A．(－24,7)　　　　　　　　　B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)解析：　因为点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，所以有[

2、3×(－3)－2×(－1)－a]×[3×4－2×(－6)－a]<0，即(a＋7)(a－24)<0，解得－7

3、人需付工资500元，请瓦工每人需付工资400元，现有工人工资预算20000元，设请木工x人，瓦工y人，则x、y满足的关系式为________________．解析：　由付给木工的总工资与付给瓦工的总工资之和不大于20000元，即得500x＋400y≤20000.答案：　6．在直角坐标系中，若不等式组表示的一个三角形区域的面积为，则实数k的值是________．解析：　由于直线y＝k(x－1)过定点(1,0)，从而不等式组表示的三角形的底边长为定值1，只有当三角形的高为时，面积为，如图，A的坐标为，所以k＝－.答案：　－三、解答题(每小题10分，共20分)7．(1)画出

4、二元一次不等式2y－5x－10＞0表示的平面区域；(2)画出以下不等式组表示的平面区域：.　①②③解析：　(1)设F(x，y)＝2y－5x－10，作出直线2y－5x－10＝0，∵F(0,0)＝2×0－5×0－10＝－10＜0，∴所求区域为不含(0,0)的一侧，如图所示．(2)如图所示．不等式①表示直线x＋y－1＝0的右上方(包括直线)的平面区域；不等式②表示直线x－y＝0右下方(包括直线)的平面区域；不等式③表示直线x＝2左方(包括直线)的平面区域．所以，原不等式组表示上述平面区域的公共部分(阴影部分)．8．求不等式组表示的平面区域的面积．解析：　不等式x－y＋6≥0

5、表示直线x－y＋6＝0上及其右下方的点的集合．x＋y≥0表示直线x＋y＝0上及其右上方的点的集合．x≤3表示直线x＝3上及其左方的点的集合．所以不等式组表示的平面区域如图所示．因此其区域面积也就是△ABC的面积．∵直线x－y＋6＝0垂直于直线x＋y＝0，且∠ABC＝45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC，B点坐标为(3，－3)．由点到直线的距离公式得：

6、AB

7、＝＝，∴S△ABC＝××＝36.故不等式组表示的平面区域的面积等于36.☆☆☆9．(10分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t，B种矿石5t，煤4t；生产乙

8、种产品1t需耗A种矿石4t，B种矿石4t，煤9t．工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t，B种矿石不超过200t，煤不超过360t，那么甲、乙两种产品的生产数量应满足什么条件？用平面区域表示出来．解析：　将题目中条件整理下表产品消耗量资源甲产品/t乙产品/t资源限额/tA种矿石/t104300B种矿石/t54200煤/t49360设生产甲、乙两种产品分别为xt，yt.则由题意得作出上面不等式组表示的平面区域，如图所示．