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《2015-2016学年高中数学 第2章 4平面向量的坐标课时作业 北师大版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【成才之路】2015-2016学年高中数学第2章4平面向量的坐标课时作业北师大版必修4一、选择题1．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(1，－4)，则向量a－b＝( )A．(－1，－5)B．(5,1)C．(－1,0)D．(1,5)[答案] D[解析] a－b＝(1,2)－(1，－4)＝(，3)－(，－2)＝(1,5)．故选D．2．若向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，则c＝( )A．－a＋bB．a－bC．a－bD．－a＋b[答案] B[解析] 由题意，设c＝xa＋yb，∴(－1,2)＝x(1,1)＋y(1，
2、－1)＝(x＋y，x－y)．∴∴∴c＝a－B．3．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b等于( )A．(－5，－10)B．(－4，－8)C．(－3，－6)D．(－2，－4)[答案] B[解析] 由题意，得＝，∴m＝－4.∴a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，则2a＋3b＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(－4，－8)，故选B．4．若a＝(6,6)，b＝(5,7)，c＝(2,4)，则下列命题成立的是( )A．a－c与b共线B．b＋c与a共线C．a与b－c共线D．a＋b与c共线[答案] C[解析]
3、由已知得b－c＝(3,3)，∵a＝(6,6)，∴6×3－3×6＝0.∴a与(b－c)共线．5．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为( )A．(2,6)B．(－2,6)C．(2，－6)D．(－2，－6)[答案] D[解析] ∵a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，∴4a＝(4，－12)，4b－2c＝(－6,20)，2(a－c)＝(4，－2)．又∵表示4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相接
4、能构成四边形，∴4a＋(4b－2c)＋2(a－c)＋d＝0，解得d＝(－2，－6)，故选D．6．已知向量a＝(1,1)，b＝(－1,0)，λa＋μb与a－2b共线，则＝( )A．B．2C．－D．－2[答案] C[解析] λa＋μb＝(λ－μ，λ)，a－2b＝(3,1)，由共线条件可得，λ－μ＝3λ即＝－，故选C．二、填空题7．(2015·江苏高考，6)已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)．若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n的值为________．[答案] －3[解析] 由题意得：2m＋n＝9，m－2n＝－8
5、⇒m＝2，n＝5，m－n＝－3.8．已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b与c共线，则k＝________.[答案] 1[解析] a－2b＝(，1)－(0，－2)＝(，3)，∵a－2b与c共线，∴存在实数λ使λ(，3)＝(k，)，即(λ，3λ)＝(k，)，∴∴三、解答题9．经过点M(－2,3)的直线分别交x轴、y轴于点A，B，且AB＝3AM，求A，B两点的坐标．[解析] 设A(x,0)，B(0，y)，∴A，B，M共线且AB＝3AM，∴＝±3，又M(－2,3)，∴(x，－y)＝±3(－2－x,3)．∴或解
6、得或∴A(－，0)，B(0，－9)或A(－3,0)，B(0,9)．10．平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．(1)求3a＋b－2c；(2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k.[解析] (1)3a＋b－2c＝3(3,2)＋(－1,2)－2(4,1)＝(9,6)＋(－1,2)－(8,2)＝(9－1－8,6＋2－2)＝(0,6)．(2)∵a＝mb＋nc，∴(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)＝(－m＋4n,2m＋n)．∴解得(3)∵(a＋kc)∥(2b－a
7、)，又a＋kc＝(3＋4k,2＋k)，2b－a＝(－5,2)，∴2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0.∴k＝－.一、选择题1．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若μa＋b与a－2b平行，则μ等于( )A．－2B．2C．－D．[答案] C[解析] 由题知，μa＋b＝μ(2,3)＋(－1,2)＝(2μ－1,3μ＋2)，a－2b＝(2,3)－2(－1,2)＝(4，－1)．又(μa＋b)∥(a－2b)，∴＝，故μ＝－.2．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数
8、k应满足的条件是( )A．k＝－2B．k＝C．k＝1D．k＝－1[答案] C[解析] ∵A，B，C三点不能构成三角形，∴A，B，C三点共线．又＝－＝(1,2)，＝－＝(k，k＋1)，∴(k＋1)·1－2·k＝0，∴k＝1.二、填空题3．设点C(2a－1，a＋2
