2015-2016学年高中数学 模块综合检测 新人教a版选修1-2

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1、模块综合检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．(湖南高考)复数z＝i·(1＋i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选B　z＝i·(1＋i)＝－1＋i，在复平面上对应点的坐标为(－1,1)，其在第二象限．2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(　　)A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反解析：选A　因

2、为b＞0时，两变量正相关，此时r＞0；b＜0时，两变量负相关，此时r＜0，所以选A.3．下列平面图形中，与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是(　　)A．三角形B．梯形C．平行四边形D．矩形解析：选C　只有平行四边形与平行六面体较为接近．4．已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　)A．ak＋ak＋1＋…＋a2kB．ak－1＋ak＋…＋a2k－1C．ak－1＋ak＋…＋a2kD．ak－1＋ak＋…＋a2k－2解析：选D　利用归纳推理可知，第k项中第一个数为ak－1，且第k项中有k项，次数连续，

3、故第k项为ak－1＋ak＋…＋a2k－2.5．实数系的结构图如图所示，其中1,2,3三个方格中的内容分别为(　　)A．有理数、零、整数B．有理数、整数、零C．零、有理数、整数D．整数、有理数、零解析：选B　由实数系的包含关系知B正确．6．已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i.若为实数，则实数m的值为(　　)A.B.C．－D．－解析：选D　＝＝＝.∵为实数，∴6＋4m＝0，∴m＝－.7．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函

4、数，则g(－x)等于(　　)A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)解析：选D　由给出的例子可以归纳推理得出：若函数f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，即函数f(x)是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有g(－x)＝－g(x)．8．观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52011的末四位数字为(　　)A．3125B．5625C．0625D．8125解析：选D　∵55＝3125,56＝15625,57＝78125,58＝390625,59＝1953

5、125,510＝9765625，…，∴5n(n∈Z，且n≥5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4.记5n(n∈Z，且n≥5)的末四位数为f(n)，则f(2011)＝f(501×4＋7)＝f(7)，∴52011与57的末四位数相同，均为8125.9．(重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是(　　)A．3B．4C．5D．6解析：选C　第一次运行得s＝1＋(1－1)2＝1，k＝2；第二次运行得s＝1＋(2－1)2＝2，k＝3；第三次运行得s＝2＋(3－1)2＝6，k＝4；第四次运行得s＝6＋(4－1)2＝15，k＝5；第五次运行得s＝

6、15＋(5－1)2＝31，满足条件，跳出循环，所以输出的k的值是5，故选C.10．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回归方程为＝0.67x＋54.9.现发现表中有一个数据模糊不清，经推断可知该数据为(　　)零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189A．70B．68C．66D．64解析：选B　依题意得，＝×(10＋20＋30＋40＋50)＝30.由于直线＝0.67x＋54.9必过点(，)，于是有＝0.67×30＋54.9＝75，因此表中的模糊

7、数据是75×5－(62＋75＋81＋89)＝68.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．复数z＝的共轭复数为________．解析：z＝＝＝＝－1＋i，所以＝－1－i.答案：－1－i12．图1有面积关系：＝，则图2有体积关系：＝________.解析：把平面中三角形的知识类比到空间三棱锥中，得＝.答案：13．读下面的流程图，当输入的值为－5时，输出的结果是________．解析：①A＝－5＜0，②A＝－5＋2＝－3＜0，③A＝－3＋2＝－1＜0，④A＝－1＋2＝1＞0，⑤A＝2×1＝2.答案：214.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建

8、筑师，单个蜂巢可以近似地看做是一个正六边形，右图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有