八年级数学因式分解 同步练习2华师版

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1、因式分解同步练习2一、基础训练1．若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么其余的因式是（）A．-1-3x+4yB．1+3x-4yC．-1-3x-4yD．1-3x-4y2．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）A．-6ab2cB．-ab2C．-6ab2D．-6a3b2c3．下列用提公因式法分解因式正确的是（）A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）4．下列等式从

2、左到右的变形是因式分解的是（）A．-6a3b2=2a2b·（-3ab2）B．9a2-4b2=（3a+2b）（3a-2b）C．ma-mb+c=m（a-b）+cD．（a+b）2=a2+2ab+b25．下列各式从左到右的变形错误的是（）A．（y-x）2=（x-y）2B．-a-b=-（a+b）C．（m-n）3=-（n-m）3D．-m+n=-（m+n）6．若多项式x2-5x+m可分解为（x-3）（x-2），则m的值为（）A．-14B．-6C．6D．47．（1）分解因式：x3-4x=_______；（2）因式分解：ax2y+axy2=________．8．因

3、式分解：（1）3x2-6xy+x；（2）-25x+x3；（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）；（4）（x-2）（x-4）+1．二、能力训练9．计算54×99+45×99+99=________．10．若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b，则（a+b）2006=_______．11．若x2-x+k是一个多项式的平方，则k的值为（）A．B．-C．D．-12．若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求的值．13．利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，现在的问题是：如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解

4、呢？用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解．14．由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式．15．说明817-299-913能被15整除．答案：1．D点拨：-6ab+18abx+24aby=-6ab（1-3x-4y）．2．C点拨：公因式由三部分组成；系数找最大公约数，字母找相同的，字母指数找最低的．3．C点拨：A中c不是公因式，B中括号内应为x2-x+2，D中括号内少项．4．B点拨：分解的式子必须是多项式，而A是单项式；分解的结

5、果是几个整式乘积的形式，C、D不满足．5．D点拨：-m+n=-（m-n）．6．C点拨：因为（x-3）（x-2）=x2-5x+6，所以m=6．7．（1）x（x+2）（x-2）；（2）axy（x+y）．8．（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1）；（2）-25x+x3=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）；（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）=9x2（a-b）-4y2（a-b）=（a-b）（9x2-4y2）=（a-b）（3x+2y）（3x-2y）；（4）（x-2）（x-4）+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=（x-3）2．9．99

6、00点拨：54×99+45×99+99=99（54+45+1）=99×100=9900．10．1点拨：∵a2+b2+5=4a-2b，∴a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，所以a=2，b=-1，（a+b）2006=（2-1）2006=1．11．A点拨：因为x2-x+=（x-）2，所以k=．12．解：m2+2mn+2n2-6n+9=0，（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0，（m+n）2+（n-3）2=0，m=-n，n=3，∴m=-3．==-．13．解：m3-m2n+mn2-n3=m2（m-n）+n2（m-n

7、）=（m-n）（m2+n2）．14．a2+2ab=a（a+2b），a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）-a（a+b）=ab，a（a+2b）-2ab=a2，a（a+2b）-a2=2ab等．点拨：将某一个矩形面积用不同形式表示出来．15．解：817-279-913=（34）7-（33）9-（32）13=328-327-326=326（32-3-1）=326×5=325×3×5=325×15，故817-279-913能被15整除．