高中数学第三章圆锥曲线与方程3.4.3直线与圆锥曲线的交点导学案无答案北师大版选修2

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1、3.4.3直线与圆锥曲线的交点学习目标：1．了解直线与圆锥曲线的三种位置关系．2．掌握求解直线与圆锥曲线有关问题的方法．3．加强数形结合思想方法的训练与应用．4.直线与圆锥曲线的交点个数等于它们的方程联立而成的方程组解的个数，是数形结合思想的应用与体现．学习重点：求解直线与圆锥曲线有关问题的方法学习难点：圆锥曲线的弦长问题。学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导：1．曲线的交点设曲线C1：f1(x，y)＝0，C2：f2(x，y)＝0，P0(x0，y0)是C1与C2的公共点⇔，故求曲线交点即求方程组的实数解．2．方程组的解与曲线交点的关系方程组有几组不同的实数解，两

2、条曲线就有；方程组没有实数解，两条曲线就．二、新课学习问题探究一　直线与圆锥曲线的交点1、怎样求直线与圆锥曲线的交点？例1.给定椭圆方程，斜率为1的直线过其焦点（1,0），直线与椭圆交于A,B两点，求A与B的坐标。2、　怎样判定直线与圆锥曲线的交点个数？例2、若直线l：y=(a+1)x-1与曲线C：恰好有一个公共点，试求实数a的取值集合。学后检测1　过点P(0,2)作直线l，当l的斜率k为何值时直线l分别与椭圆C：＋y2＝1(1)相切；(2)相交；(3)相离．问题探究二　圆锥曲线弦长问题：1　直线和圆锥曲线相交，怎样求弦长？2　解决圆锥曲线弦长问题，是否一定要求出交点坐标．例3、直线x-2y

3、+2=0与椭圆相交于A,B两点，求A,B两点的距离。学后检测2：抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是(　　)A．4B．3C．4D．8学后检测3：　抛物线y2＝2x与直线2x－3y－8＝0交于M，N两点，线段MN的中点坐标为__________．三、当堂检测：1．要使直线y＝kx＋1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆＋＝1总有公共点，实数a的取值范围是(　　)A．0

4、2条C．3条D．4条3．若直线y＝a与椭圆＋＝1恒有两个不同交点，则a的取值范围是__________．4．过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴的左侧)，则＝________.四、课堂小结五、课后作业