北师版九年级上频率与概率

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1、北师版九年级上频率与概率（1）6.1频率与概率教学目标:1、经历试验、统计等活动过程，在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率；教学重点:理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。.教学难点:理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律.一、创设问题情境，引入新课回顾七年级时一些基本概念和曾经学习过的两个问题：1．用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上

2、，小明去．这样决定对双方公平吗?2．任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?提出两个新问题：1．如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果?出现“一正一反”的概率为多少呢?(给学生思考时间,之后学生很可能猜测结论,让学生畅说欲言).2．如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢?（学生面对这个问题与上个问题的反应相同.）二、活动探究，猜想结论活动内容1：摸牌活动.（活动内容按课本P172—P173）教具准备：每组准备两张牌,牌面数字分别是1和2；活动方式：分组实

3、验，全班合作交活动目的：经历试验、统计等活动过程，通过摸牌活动，体会试验次数很大时，试验的频率渐趋稳定．在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力活动效果及注意事项：学生参与意识都很强,一般都能按活动设计完成任务,但学生不注意活动目的是什么.教师注意引导学生通过试验发现总结规律.注意在具体试验活动的展开过程中,要力图体现各个步骤的渐次递进:(1)在一次实验中，两张牌的牌面数字和可能为2，3，4;(2)学生根据自己的试验结果如实填写试验数据；(3)制作相应的频数分布直方图，一方面为了复习巩固八年级下册有关频数、频率的知识，同时也便于学生更为直观地获得(4)的结论；(4)一般而言，学生

4、通过试验以及上面(2)(3)的图表容易猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大．理论上．两张牌的牌面数字和为2，3，4的概率依次为，应该说，经过30次实验，学生基本能够猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大．这里一定要保证试验的次数，如果试验次数太少，结论可能会有较大出入；(5)有了(4)中的结沦．自然过渡到研究其频率的大小．当然，两张牌的牌面数字和等于3的频率因各组试验结果而异．正是有了学生结论的差异性，才顺理成章地展开问题(6)，汇总组内每人的实验数据；目的在于通过逐步汇总学生的试验数据，得到试验60次、90次、120次、150次、180次时的频率．并绘制相应的折线统计图，从而动态地

5、研究频率随着试验次数的变化而变化的情况)。（6）提醒学生注意摸牌过程中要保证每种结果出现的等可能性。活动内容2：探究频率与概率之间的关系.活动目的：使学生感悟经过大量试验后，其频率稳定于其理论概率附近.活动过程：首先，引导各小组观察自己的实验数据，观察频率和实验次数的关系；接着让各小组之间进行交流，观察其他小组的频率和实验次数之间是否存在着刚才发现的关系，最后让各小组交流数据，并将全部数据汇总，再次引导学生观察频率和实验次数的关系。从而让学生感受到“大量试验后，频率稳定于某一值”的结论。活动效果及注意事项:让学生汇总小组的试验结果,再汇总各组的学生试验结果,规律清楚反映出来,使学生

6、由感性认识到理性认识,就能主动地接受多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率，但试验频率仍然是理论概率的一个近似值，很有可能在做多少次试验后，频率与理论概率之间存在误差.三、类比归纳结论面对具体问题，总结上一环节：当试验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率也应稳定在相应的概率附近.因此，我们可由两张牌的牌面数字和等于3的频率约为．估算两张牌的牌面数字和等于3的概率约为.从而得出一般性结论：可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.当实验次数很大时，频率比较稳定，稳定在相应的概率附近.四、课堂练习请选择：下列说法正确的是……………()A.某事件发生的概率为，这就

7、是说：在两次重复实验中，必有一次发生B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日分析：“当试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率”并不意味着，试验次数越大，就越为靠近，应该说，作为一个整体趋势，上述结论是正确的，而不是某某事件的概率为，在两次重复试验中．就一定