八年级数学下册 第1章 第1节《等腰三角形》导学案1(新版)北师大版

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1、等腰三角形教师寄语:良好的开端是成功的一半学习目标:1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤步骤和书写格式.2、经历“探索---发现---猜想---证明”的过程,能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理.3、通过探究,养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法.学习过程:一、前置准备:1、请你用自己的语言说一说证明的基本步骤.2、列举我们已知道的公理:(1)公理:同位角,两直线平行.(2)公理:两直线,同位角.(3)公理:的两个三角形全等.(4)公理:的两个三角形全等.(5)公理:的两个三角形全等.(6)公理:全等三角形的对应边,对应角.注:等

2、式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.二、自主学习:利用已有的基本事实和定理证明:定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(AAS)证明:根据三角形的定义,我们可以得到三、合作交流;议一议:(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?(2)请你选择等腰三角形的一条性质进行证明,并与同伴交流.定理:等腰三角形的两底角相等.(简述为)BCA已知:求证:证明:还有其他证明方法吗?与同伴交流.(提示1:作等腰三角形的顶角平分线AD;提示2:分别延长AB、AC至点E、D,使BE=CD,连接CE、BD,先证明△ACE≌△ABD,再证明△CBE≌△BCD

3、,得出∠CBE=∠BCD,运用等角的补角相等即可得出)推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合.四、归纳总结:1、我的收获?2、我不明白的问题?五、例题解析:在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.六、当堂训练:1、下列各组几何图形中,一定全等的是()A、各有一个角是550的两个等腰三角形;B、两个等边三角形;C、腰长相等的两个等腰直角三角形;D、各有一个角是500,腰长都为6cm的两个等腰三角形.2、如图,已知:∥,AB=CD,若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件,下列条件中,

4、哪一个不能使△ABE≌△CDF的是()A、∠A=∠B;B、BF=CE;C、AE∥DF;D、AE=DF.3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为。4、(1)如果等腰三角形的一条边长为3,另一边长为5,则它的周长为.(2)等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为.5、△ABC中,AB=AC,且BD=BC=AD,则∠A的度数为.6、如图,已知D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE学习笔记:课下训练:P4习题1、2中考真题:已知:如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足

5、,求证:(1)G是CE中点(2)∠B=2∠BCE

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