八年级数学下册 第1章 第1节《等腰三角形》导学案1（新版）北师大版

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1、等腰三角形教师寄语：良好的开端是成功的一半学习目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式.2、经历“探索---发现---猜想---证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理.3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法.学习过程：一、前置准备：1、请你用自己的语言说一说证明的基本步骤.2、列举我们已知道的公理：（1）公理：同位角，两直线平行.（2）公理：两直线，同位角.（3）公理：的两个三角形全等.（4）公理：的两个三角形全等.（5）公理：的两个三角形全等.（6）公理：全等三角形的对应边，对应角.注：等

2、式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.二、自主学习：利用已有的基本事实和定理证明：定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）证明：根据三角形的定义，我们可以得到三、合作交流；议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）请你选择等腰三角形的一条性质进行证明，并与同伴交流.定理：等腰三角形的两底角相等.（简述为）BCA已知：求证：证明：还有其他证明方法吗？与同伴交流.（提示1：作等腰三角形的顶角平分线AD；提示2：分别延长AB、AC至点E、D，使BE=CD，连接CE、BD，先证明△ACE≌△ABD，再证明△CBE≌△BCD

3、，得出∠CBE=∠BCD，运用等角的补角相等即可得出）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合.四、归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、例题解析：在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.六、当堂训练：1、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.2、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，

4、哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（）A、∠A=∠B;B、BF=CE;C、AE∥DF;D、AE=DF.3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为。4、（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为.（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为.5、△ABC中，AB=AC,且BD=BC=AD，则∠A的度数为.6、如图，已知D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE学习笔记：课下训练：P4习题1、2中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足

5、，求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE