2018版高中数学第二章算法初步章末分层突破学案北师大版必修3

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1、第二章算法初步[自我校对]①顺序结构②条件结构③循环结构用自然语言描述算法1.自然语言描述算法的步骤一找:认真分析问题,找出解决此类问题的一般数学方法;二借:借助有关变量或参数对算法加以表述;三划:将解决问题的过程划分为若干步骤;四表:用简单的语言将各个步骤表示出来.2.用自然语言描述算法的注意事项(1)要与解决问题的一般方法相联系,从中提炼出算法.(2)可引入适当的变量和参数对算法的具体步骤加以表达.(3)解决问题的算法一定要在有限的步骤之内完成;(4)算法过程能够便于在计算机上执行. 已知在直角△ABC中,∠C是直角,c=13,b=12,求△

2、ABC的面积.写出解决该问题的算法步骤.【精彩点拨】 结合直角三角形知识求出另一直角边然后求面积.【规范解答】 1.输入一直角边长b和斜边长c;2.由勾股定理a2+b2=c2求另一直角边长a;3.利用面积公式S=a·b,求面积S;4.输出面积S.[再练一题]1.已知平面直角坐标系中两点A(-1,0),B(3,2),写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法.【解】 1.计算x0==1,y0==1,得AB的中点N(1,1);2.计算k1==,得AB斜率;3.计算k=-=-2,得AB垂直平分线的斜率;4.由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程,并输出.算

3、法框图1.程序框图的画法规则(1)用标准,即使用标准的图形符号.(2)按顺序,即框图一般按从上到下、从左到右的顺序画.(3)看出入,即大多数程序框图的图形符号只有一个入口和一个出口,判断框是唯一具有超过一个出口的符号,条件结构中要在出口处标明“是”或“否”.(4)明循环,即循环结构要注意变量的初值及循环终止条件.(5)辨流向,即流程线的箭头表示执行的方向,不可缺少.(6)简说明,即在图形符号内的描述语言要简练、清晰.2.程序框图识图问题解法要点(1)分析程序框图中所使用的算法逻辑结构.(2)根据相应的逻辑结构确定该算法的功能,能用数学表达式表示的

4、要用数学表达式表示出来;不能用数学表达式表示的要明确算法的过程与步骤.(3)根据算法功能解决相应的问题,已知输入值求输出结果或已知输出结果求输入值时,要通过算法功能,根据输入值与输出值之间的关系求解. 执行下面的程序框图21,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足(  )图21A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x【解析】 输入x=0,y=1,n=1,运行第一次,x=0,y=1,不满足x2+y2≥36;运行第二次,x=,y=2,不满足x2+y2≥36;运行第三次,x=,y=6,满足x2+y2≥36,输出x=,y=6.由于

5、点在直线y=4x上,故选C.【答案】 C[再练一题]2.阅读如下程序框图22,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(  )图22A.7  B.9    C.10    D.11【解析】 初始值,S=0,i=1,接下来按如下运算进行:第一次循环:S=lg>-1,再次进入循环,此时i=3;第二次循环:S=lg+lg=lg>-1,再次进入循环,此时i=5;第三次循环:S=lg+lg=lg>-1,再次进入循环,此时i=7;第四次循环:S=lg+lg=lg>-1,再次进入循环,此时i=9;第五次循环:S=lg+lg=lg<-1,退出循环,此时i=9.【

6、答案】 B算法语句的设计与应用算法语句设计的注意点(1)条件语句主要用于需要进行条件判断的算法.循环语句主要用于含有一定规律的计算,在使用时需要设计合理的计数变量.(2)两种循环语句在设计时,要注意For语句和DoLoop语句的一般格式,注意循环体的确定以及循环终止条件的确定.(3)在设计整个问题的算法语句时,可能既有条件语句又有循环语句,因此要注意几种语句的书写格式. 试设计一个求分段函数y=的函数值的算法(要求画出程序框图,写出算法语句).【精彩点拨】 结合分段函数y的表达式,先用选择结构画出算法框图,再写出算法语句.【规范解答】 算法的程序

7、框图为:算法语句为:输入x;If x>1 Theny=x-1ElseIf x<-1 Theny=x+1Elsey=2*x+1EndIfEndIf输出y.[再练一题]3.将一张足够大的纸,第一次对折,第二次对折,第三次对折,…,如此不断地对折27次,这时纸的厚度将会超过世界第一高峰的高度.请完成如图23的程序框图,并用算法语句描述算法(假设10层纸的厚度为0.001m).提示:(设用变量n来表示纸的层数,用h来表示纸的厚度)图23【解】 ①n=2n;②i≥27;③h=×0.001.用变量n来表示纸的层数.用h来表示纸的厚度.用算法语句描述算法如下:

8、n=1For i=1 To 27n=2*nNexth=*0.001输出h.分类讨论思想在解答某些数学问题时,有时会有多种情况,需对各种情

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