2019版高中数学第二章算法初步章末分层突破学案北师大版

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1、2019版高中数学第二章算法初步章末分层突破学案北师大版[自我校对]①顺序结构②条件结构③循环结构用自然语言描述算法1.自然语言描述算法的步骤一找：认真分析问题，找出解决此类问题的一般数学方法；二借：借助有关变量或参数对算法加以表述；三划：将解决问题的过程划分为若干步骤；四表：用简单的语言将各个步骤表示出来．2．用自然语言描述算法的注意事项(1)要与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法．(2)可引入适当的变量和参数对算法的具体步骤加以表达．(3)解决问题的算法一定要在有限的步骤之内完成；(4)算法过程能够便于在计算机

2、上执行．　已知在直角△ABC中，∠C是直角，c＝13，b＝12，求△ABC的面积．写出解决该问题的算法步骤．【精彩点拨】　结合直角三角形知识求出另一直角边然后求面积．【规范解答】　1.输入一直角边长b和斜边长c；2．由勾股定理a2＋b2＝c2求另一直角边长a；3．利用面积公式S＝a·b，求面积S；4．输出面积S.[再练一题]1．已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．【解】　1.计算x0＝＝1，y0＝＝1，得AB的中点N(1,1)；2．计算k1＝＝，得AB斜率；3．

3、计算k＝－＝－2，得AB垂直平分线的斜率；4．由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程，并输出．算法框图1.程序框图的画法规则(1)用标准，即使用标准的图形符号．(2)按顺序，即框图一般按从上到下、从左到右的顺序画．(3)看出入，即大多数程序框图的图形符号只有一个入口和一个出口，判断框是唯一具有超过一个出口的符号，条件结构中要在出口处标明“是”或“否”．(4)明循环，即循环结构要注意变量的初值及循环终止条件．(5)辨流向，即流程线的箭头表示执行的方向，不可缺少．(6)简说明，即在图形符号内的描述语言要简练、清晰．2．程序框图

4、识图问题解法要点(1)分析程序框图中所使用的算法逻辑结构．(2)根据相应的逻辑结构确定该算法的功能，能用数学表达式表示的要用数学表达式表示出来；不能用数学表达式表示的要明确算法的过程与步骤．(3)根据算法功能解决相应的问题，已知输入值求输出结果或已知输出结果求输入值时，要通过算法功能，根据输入值与输出值之间的关系求解．　执行下面的程序框图21，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)图21A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x【解析】　输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1

5、，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝，y＝6.由于点在直线y＝4x上，故选C.【答案】　C[再练一题]2．阅读如下程序框图22，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为(　　)图22A．7　　B．9　　　　C．10　　　　D．11【解析】　初始值，S＝0，i＝1，接下来按如下运算进行：第一次循环：S＝lg＞－1，再次进入循环，此时i＝3；第二次循环：S＝lg＋lg＝lg＞－1，再次进入循环，此时i＝5；第三次循环：S＝lg＋l

6、g＝lg＞－1，再次进入循环，此时i＝7；第四次循环：S＝lg＋lg＝lg＞－1，再次进入循环，此时i＝9；第五次循环：S＝lg＋lg＝lg＜－1，退出循环，此时i＝9.【答案】　B算法语句的设计与应用算法语句设计的注意点(1)条件语句主要用于需要进行条件判断的算法．循环语句主要用于含有一定规律的计算，在使用时需要设计合理的计数变量．(2)两种循环语句在设计时，要注意For语句和DoLoop语句的一般格式，注意循环体的确定以及循环终止条件的确定．(3)在设计整个问题的算法语句时，可能既有条件语句又有循环语句，因此要注意几

7、种语句的书写格式．　试设计一个求分段函数y＝的函数值的算法(要求画出程序框图，写出算法语句)．【精彩点拨】　结合分段函数y的表达式，先用选择结构画出算法框图，再写出算法语句．【规范解答】　算法的程序框图为：算法语句为：输入x；If　x＞1　Theny＝x－1ElseIf　x＜－1　Theny＝x＋1Elsey＝2*x+1EndIfEndIf输出y.[再练一题]3．将一张足够大的纸，第一次对折，第二次对折，第三次对折，…，如此不断地对折27次，这时纸的厚度将会超过世界第一高峰的高度．请完成如图23的程序框图，并用算法语句描

8、述算法(假设10层纸的厚度为0.001m)．提示：(设用变量n来表示纸的层数，用h来表示纸的厚度)图23【解】　①n＝2n；②i≥27；③h＝×0.001.用变量n来表示纸的层数．用h来表示纸的厚度．用算法语句描述算法如下：n＝1For　i＝1　To　27n＝2*nNexth=*0.001输出h.分类讨论思想在解答某